谁能帮我解决这个公司的具体问题：

Question

有两种类型的液体：1 型和 2 型。最初，我们有 n 毫升的每种液体。有四种操作：

1. 提供 25 毫升液体 1 和 75 毫升液体 2。
2. 提供 75 毫升液体 1 和 25 毫升液体 2。
3. 提供 100 毫升液体 1 和 0 毫升液体 2，以及
4. 提供 50 毫升液体 1 和 50 毫升液体 2。

   当我们提供一些液体时，我们把它给了某人，然后我们就没有了。每一轮，我们将以 0.25 的等概率从四个操作中进行选择。如果剩余的液体体积不足以完成操作，我们将尽可能提供服务。一旦我们不再有一定数量的两种类型的液体，我们就会停止。

   请注意，我们没有首先使用所有 100 毫升液体 2 的操作。

   返回液体 1 先变空的概率，加上 1 和 2 同时变空的概率的一半。与实际答案相差 105 以内的答案将被接受。

   输入 ： 50

   输出 ： 0.62500

   解释： 如果我们选择第2和第3个操作，1会先变空。 第四次操作，1和2会同时变空。 对于第一个操作，2 将首先变为空。 因此，1 先变空的总概率加上 1 和 2 同时变空的概率的一半，是 0.25*(1+1+0.5+0)=0.625。（需要更改）

   这是公司特定的编码问题。任何人都可以帮助我使用 python 语言解决这个问题吗？这真的很有帮助

Answer 1

这是 Python 中可能的解决方案：

def probability(n: int) -> float:
    # if there is no liquid, return 0
    if n == 0:
        return 0
    
    # if there is only 1 type of liquid, return 1
    if n == 50:
        return 1
    
    # calculate the probability of each operation
    p1 = 0.25 * probability(n - 25) # serve 25 ml of liquid 1
    p2 = 0.25 * probability(n - 25) # serve 75 ml of liquid 1
    p3 = 0.25 * probability(n - 50) # serve 100 ml of liquid 1
    p4 = 0.25 * probability(n - 50) # serve 50 ml of liquid 1
    
    # return the total probability
    return p1 + p2 + p3 + p4

# test the function
print(probability(50)) # should return 0.625

该解决方案使用递归方法来计算每个操作的概率，直到没有更多液体为止。基本情况是没有更多液体（返回 0）或只有一种类型的液体（返回 1）。使用更新后的液体量再次调用该函数计算每个操作的概率，然后将概率相加得到总概率。