Python SciPy 是 \'RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt\' bad?

Question

我想拟合一些天文数据（主要由数据组成），在一条线上使用高斯函数。我在 x 轴上取了高斯+线函数的残差，所以我只需要拟合高斯。这是我定义它的方式：

def gaussian_only(x, amp,  mean, std):
    curve = amp*np.exp(-(x-mean)**2 /( 2*std**2 ) ) * np.sqrt(std)/np.sqrt(std) * np.sqrt(amp)/np.sqrt(amp) * np.sqrt(mean)/np.sqrt(mean)
    return curve

当曲线拟合（在另一个函数中定义）返回标准差、均值和振幅的负值时，我将这些值乘以并除以平方根。所以这种迫使它只返回正值。 这是功能：

def gaussian_only_fit(arr, curve_residual, initial_guess):
    amp, mean, std = initial_guess
    fit = scipy.optimize.curve_fit(gaussian_only, arr[0], curve_residual, [amp,mean,std])
    return fit

我的所作所为有什么“错误”或“不好”的地方吗？

Answer 1

curve_fit() 可能试图用负值 std 评估您的函数。

您可以使用 curve_fit() 的 bounds 参数来避免这种情况。您可能还应该避免使用 0 标准差进行拟合，因此设置一个非常小的正值作为下限：

fit = scipy.optimize.curve_fit(gaussian_only, arr[0], curve_residual, [amp,mean,std], bounds=([0, -inf, 1e-15],[inf, inf, inf]))

根据您的应用程序，我还在此处将 amp 的最小值设置为 0。根据数据代表的内容，您可能还想对 mean 设置限制。

请注意 bounds 参数仅在 scipy 版本 0.17 中引入。如果您使用的是旧版本的 scipy，则可以使用变量转换，例如

def gaussian_only(x, log_amp,  log_mean, log_std):
    amp = np.exp(log_amp)         # Guarantees 0 < amp < infinity
    mean = np.exp(log_mean)
    std = np.exp(log_std)
    curve = amp*np.exp(-(x-mean)**2 /( 2*std**2 ) )
    return curve

当然，您必须调整您的初始猜测以解释转换。