从圆周的一部分推导出圆心

Question

我有形成弧（？）的点序列。我想为这些点推断出最适合的圆形（甚至椭圆体）曲线。每条弧在其长度上都有相对一致的角度变化（这部分是我隔离它们的方式）。

一个算法会很棒（特别是如果解释的话我可以理解它），但由于这可能是已知的领域，所以指向答案的指针也很好。如果一切都失败了，一些更好的搜索词将不胜感激。

（我精通 c/java/kotlin 语言，所以类似的解决方案对我来说是最简单的，但我很乐意使用任何语言或伪代码工作）。

提前致谢

Answer 1

计算外接圆的圆心有3个点坐标就够了。来自维基百科，Cartesian coordinates of Circumscribed circle：

然后中心是S/a

正如提到的任何语言一样，Python 中都有实现：

import numpy as np

A = np.array([0, 0])
B = np.array([2, 0])
C = np.array([0, 2])

lenASquare = A.dot(A)
lenBSquare = B.dot(B)
lenCSquare = C.dot(C)

SxMatrix = np.array([
    [lenASquare, A[1], 1],
    [lenBSquare, B[1], 1],
    [lenCSquare, C[1], 1]
])

SyMatrix = np.array([
    [A[0], lenASquare, 1],
    [B[0], lenBSquare, 1],
    [C[0], lenCSquare, 1]
])

SxDet = np.linalg.det(SxMatrix)
SyDet = np.linalg.det(SyMatrix)

Sx = 0.5 * SxDet
Sy = 0.5 * SyDet

aMatrix = np.array([
    [A[0], A[1], 1],
    [B[0], B[1], 1],
    [C[0], C[1], 1]
])
a = np.linalg.det(aMatrix)
S = np.array([Sx/a, Sy/a])

print('A: ', A)
print('B: ', B)
print('C: ', C)
print('Circumcircle center: ', S)

输出：

A:  [0 0]
B:  [2 0]
C:  [0 2]
Circumcircle center:  [1. 1.]