当圆弧应始终在 2 个特定点上彼此相交时，如何计算不同半径圆的位置？答案

【问题标题】：How do you calculate the position of different radius circles when the arc should always intersect with each other on 2 specific points?当圆弧应始终在 2 个特定点上彼此相交时，如何计算不同半径圆的位置？
【发布时间】：2022-11-16 05:03:53
【问题描述】：

这远远超出了我的水平，无论是编程还是数学。我只是想简化我们 CNC 机器的设置。

对于这个问题，我附上一张大致显示我的意思的图片。 Circle Image

因此，2 个小圆圈的距离和大小始终是已知的。 27.5 直径和 200 cc。较大的圆圈始终具有已知的半径，但会有所不同。目标是知道如何定位较大的圆圈，因此它总是与较小的圆圈对齐，弧对弧。这将使它们以不同的半径重叠。

我试过谷歌搜索。但是一直无法找到任何清晰的简单公式来计算这个值。只是一堆对我来说没有任何意义的“高级”方程式:)

我发现 this 帖子描述了同样的问题，我想。但不知道如何自己计算...

如果有人对此有解决方案，将会给我留下深刻的印象，在此先感谢！！！

【问题讨论】：

标签： geometry

【解决方案1】：

设小圆半径为r，距离为d，大圆半径为R

圆心形成边长为d、R+r、R+r的等腰三角形。

大圆心y坐标（三角形底上）为（利用毕达哥拉斯定理）

y = sqrt((R+r)^2-d^2/4)

【讨论】：