函数依赖的定义，模棱两可的“对于所有对”答案

【问题标题】：Definition of functional dependency, ambigiuous "for all pairs"函数依赖的定义，模棱两可的“对于所有对”
【发布时间】：2022-11-09 09:21:23
【问题描述】：

对于所有元组对 t1 和 t2 使得
t1[A] = t2[A] 然后 t1[B] = t2[B]

“一对”也可以是一对相同的元组，意思是 t1 = t2，还是只意味着两个不同的元组？

【问题讨论】：

如果我们考虑由相同元组组成的一对，则该属性是平凡的。
@Renzo 我不明白，你能详细说明一下吗？根据定义，拥有一对不明确的元组（t1=t2）是否有效？
@philipxy“对”是问题而不是“所有人”部分。一对可能意味着两个不同的东西它可以是一对唯一不同的元组，它也可以意味着一对不同和非不同的元组，这就是我的问题的全部内容，我们可以有一对非不同的元组（即t1=t2) 也根据定义？是还是不是？
我已经发布了答案。我也刚刚编辑了它。

标签： database relational-database functional-dependencies formal-semantics

【解决方案1】：

TL;博士“对”是多余的非正式语言。非正式的语言试图说他们有两个名字——一对/配对/二重奏/情侣/双人/二人组的名字——并且为每个名字寻找一个值。与一个关联的值可以是与另一个关联的值——它们可以命名相同的值。

您将两次找到一个名称的值：一个由“t1”调用的值，然后是一个由“t2”调用的值。

因此，对于每个名称，您可能会或可能不会找到一个值；所以你可能会得到零个、一个或两个名称命名值；如果两者都是，名称可能会或可能不会以相同的值结束；如果他们这样做，您可能会或可能不会从作为关系主体的集合的同一元组值元素中获得值。

从 my answer 到 Determining if this data is really in 4th normal form? 重新 MVD（多值依赖项）：

“存在”有人说价值观存在，他们不必是不同的.EXISTS 后跟一些名称表示存在一些值由条件成立的名称所指。多个名称可以引用同一个值。（FOR ALL 可以用 EXISTS 表示。）

当正式给出这样的陈述时，我们说“对于所有 X”（universal quantification）或“存在 X”（existential quantification），其中“X”是一个名称，我们的意思是“对于所有值”或“存在一个值”，您可以在下面使用该名称。这是数学、科学和工程中使用的基本逻辑。

他们说“对于所有元组对”，但它们的意思是对于所有序列，这些序列是一个元组值，后跟一个元组值。 “第一个值”和“第二个值”可能相等，即“相同的值”，即使有两个“值”。自然语言不清楚，您必须了解某些短语的含义。

免费资源https://www.fecundity.com/logic/：

全部 x是形式逻辑中的开放教育资源 (OER) 介绍性教科书。它涵盖了句子和谓词逻辑的翻译、证明和形式语义。

https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/1139 的变体是forall x：卡尔加里.

【讨论】：