集合元素与替换的组合，最大重复次数

Question

问题：

• 我有一个没有重复的元素列表（基本上是一组）；
• 我想要一个列表，其中包含长度L 的所有组合，每个元素的重复次数不超过r。

完成此任务的最佳pythonic方法是什么？

可能对this answer 进行一些调整？...

Answer 1

您可以使用itertools.combinations_with_replacement，然后使用collections.Counter 过滤掉重复元素过多的元素。

from itertools import combinations_with_replacement
from collections import Counter

a = ["h","e","l","o","w","r","d"]
L, r = 3, 2
result = []

for combo in combinations_with_replacement(a, L):
    tally = Counter(combo)
    if max(tally.values()) <= r:
        result.append(combo)

print(result)

输出

[('h', 'h', 'e'), ('h', 'h', 'l'), ('h', 'h', 'o'), ('h', 'h', 'w'), ('h', 'h', 'r'), ('h', 'h', 'd'), ('h', 'e', 'e'), ('h', 'e', 'l'), ('h', 'e', 'o'), ('h', 'e', 'w'), ('h', 'e', 'r'), ('h', 'e', 'd'),
 ('h', 'l', 'l'), ('h', 'l', 'o'), ('h', 'l', 'w'), ('h', 'l', 'r'), ('h', 'l', 'd'), ('h', 'o', 'o'), ('h', 'o', 'w'), ('h', 'o', 'r'), ('h', 'o', 'd'), ('h', 'w', 'w'), ('h', 'w', 'r'), ('h', 'w', 'd'),
 ('h', 'r', 'r'), ('h', 'r', 'd'), ('h', 'd', 'd'), ('e', 'e', 'l'), ('e', 'e', 'o'), ('e', 'e', 'w'), ('e', 'e', 'r'), ('e', 'e', 'd'), ('e', 'l', 'l'), ('e', 'l', 'o'), ('e', 'l', 'w'), ('e', 'l', 'r'),
 ('e', 'l', 'd'), ('e', 'o', 'o'), ('e', 'o', 'w'), ('e', 'o', 'r'), ('e', 'o', 'd'), ('e', 'w', 'w'), ('e', 'w', 'r'), ('e', 'w', 'd'), ('e', 'r', 'r'), ('e', 'r', 'd'), ('e', 'd', 'd'), ('l', 'l', 'o'),
 ('l', 'l', 'w'), ('l', 'l', 'r'), ('l', 'l', 'd'), ('l', 'o', 'o'), ('l', 'o', 'w'), ('l', 'o', 'r'), ('l', 'o', 'd'), ('l', 'w', 'w'), ('l', 'w', 'r'), ('l', 'w', 'd'), ('l', 'r', 'r'), ('l', 'r', 'd'),
 ('l', 'd', 'd'), ('o', 'o', 'w'), ('o', 'o', 'r'), ('o', 'o', 'd'), ('o', 'w', 'w'), ('o', 'w', 'r'), ('o', 'w', 'd'), ('o', 'r', 'r'), ('o', 'r', 'd'), ('o', 'd', 'd'), ('w', 'w', 'r'), ('w', 'w', 'd'),
 ('w', 'r', 'r'), ('w', 'r', 'd'), ('w', 'd', 'd'), ('r', 'r', 'd'), ('r', 'd', 'd')]

Answer 2

这是一个自定义实现，可以避免所有不必要的计算：

def comb(elements, size, repeat):
    yield from _comb(elements, size, repeat, ()) 

def _comb(elements, size, repeat, accum):
    if size == 0:
        yield accum
        return

    elem, *rest = elements

    min_count = max(size-repeat*len(rest), 1)
    max_count = min(size, repeat) + 1 
    for count in range(min_count, max_count):
        new_accum = accum + (elem, ) * count
        yield from _comb(rest, size-count, repeat, new_accum)

例子：

>>> list(comb([2,3,4,5], size=7, repeat=3))
[(2, 3, 4, 4, 5, 5, 5), (2, 3, 4, 4, 4, 5, 5), (2, 3, 3, 4, 5, 5, 5), (2, 3, 3, 4, 4, 5, 5), (2, 3, 3, 4, 4, 4, 5), (2, 3, 3, 3, 4, 5, 5), (2, 3, 3, 3, 4, 4, 5), (2, 3, 3, 3, 4, 4, 4), (2, 2, 3, 4, 5, 5, 5), (2, 2, 3, 4, 4, 5, 5), (2, 2, 3, 4, 4, 4, 5), (2, 2, 3, 3, 4, 5, 5), (2, 2, 3, 3, 4, 4, 5), (2, 2, 3, 3, 4, 4, 4), (2, 2, 3, 3, 3, 4, 5), (2, 2, 3, 3, 3, 4, 4), (2, 2, 2, 3, 4, 5, 5), (2, 2, 2, 3, 4, 4, 5), (2, 2, 2, 3, 4, 4, 4), (2, 2, 2, 3, 3, 4, 5), (2, 2, 2, 3, 3, 4, 4), (2, 2, 2, 3, 3, 3, 4)]

如果遇到递归深度问题（如果列表中的元素太多），您当然可以将其转换为迭代变体。

Answer 3

查看itertools中的combinations_with_replacement()

import itertools
for combination in itertools.combinations_with_replacement(['red', 'green', 'blue', 'yellow'], r=3):
     print(combination)

('red', 'red', 'red')
('red', 'red', 'green')
('red', 'red', 'blue')
('red', 'red', 'yellow')
('red', 'green', 'green')
('red', 'green', 'blue')
('red', 'green', 'yellow')
('red', 'blue', 'blue')
('red', 'blue', 'yellow')
('red', 'yellow', 'yellow')
('green', 'green', 'green')
('green', 'green', 'blue')
('green', 'green', 'yellow')
('green', 'blue', 'blue')
('green', 'blue', 'yellow')
('green', 'yellow', 'yellow')
('blue', 'blue', 'blue')
('blue', 'blue', 'yellow')
('blue', 'yellow', 'yellow')
('yellow', 'yellow', 'yellow')
>>>