基本减法中的Python错误？ [复制]

Question

可能重复：
Python rounding error with float numbers
python maths is wrong

我无法让 Python 正确执行减法 1 - 0.8 并分配它。它不断地给出不正确的答案，0.19999999999999996。

我探索了一下：

sq = {}
sub = {}
for i in range(1000):
    sq[str(i/1000.)+'**2']=((i/1000.)**2)
    sub['1-'+str(i/1000.)]=(1.0-(i/1000.))

并发现此错误发生在 0 到 1 到小数点后第三位的随机浮点组中。当您对这些浮点数进行平方时，也会发生类似的错误，但对不同的子集。

我希望对此有一个解释，以及如何让 Python 做正确的算术运算。使用round(x,3) 是我目前正在使用的解决方法，但它并不优雅。

谢谢！

这是我的 Python 2.7.3 shell 中的一个会话：

*** Python 2.7.3 (default, Apr 10 2012, 23:24:47) [MSC v.1500 64 bit (AMD64)] on win32. ***
*** Remote Python engine  is active ***
>>> 1-0.8
0.19999999999999996
>>> print 1-0.8
0.2
>>> a = 1-0.8
>>> a
0.19999999999999996
>>> print a
0.2
>>> a = 0.2
>>> print a
0.2
>>> a
0.2
>>> 

这是我放入几个在线解释器的代码：

def doit():
    d = {'a':1-0.8}
    return d

print doit()

和输出：

{'a': 0.19999999999999996}

Answer 1

浮动数字不会像您期望的那样工作。

对于初学者，请阅读floating point guide。长话短说：计算机将浮点数表示为二进制，事实证明，将精确的十进制小数存储为二进制是不可能的（try it for yourself 在纸上查看原因）。出于实际目的，0.19999999999999996 与 0.2“足够接近”。如果您想将其打印为 0.2，则可以执行以下操作：

print "%0.1f" % floating_point_value

所以你看到的不是错误。这是预期的行为。

Answer 2

Python 使用“位”存储浮点数，而有些浮点数无法准确表示，无论您有多少位精度。这就是你在这里遇到的问题。这有点像尝试用小数位数有限的十进制完全准确地写1/3。

Answer 3

使用Decimal 专门为此设计的：

>>> from decimal import Decimal, getcontext
>>> Decimal(1) - Decimal(0.8)
Decimal('0.1999999999999999555910790150')
>>> getcontext().prec = 3
>>> Decimal(1) - Decimal(0.8)
Decimal('0.200')
>>> float(Decimal(1) - Decimal(0.8))
0.2