包含一组点的多边形答案

【问题标题】：Polygon enclosing a set of points包含一组点的多边形
【发布时间】：2010-10-24 03:43:43
【问题描述】：

我有一组点 S（2D：由 x 和 y 定义），我想找到 P，最小的（意思是：点数最少的）多边形包围该组的所有点，P 是S 的有序子集。

是否有任何已知的算法来计算这个？（我在这个领域缺乏文化令人惊讶......）

感谢您的帮助

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有很多算法可以解决这个问题。它被称为“minimum bounding box”。您也可以通过搜索“convex hull”找到解决方案，尤其是here。

一种方法是找到最左边的点，然后重复搜索所有其他点都位于线 p(n-1)p(n) 右侧的点。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个简单的解决方案...

从任意三个点开始组成一个三角形。使用以下操作将每个附加点添加到多边形：

将边分成两条连续的路径，在一条路径中，每条边的线将要添加的点与多边形的其余部分分开（我们称之为“分离路径”），在另一条路径中，线每条边的点都与多边形在同一侧。

（注意：只要你的形状保持凸面，这是必须的，这两条路径将是连续的并形成整个形状）

如果分隔路径没有边，则该点在多边形内部，应忽略，否则，从多边形中删除分隔路径。将其替换为两段，将分隔路径的每个端点连接到新点。

哒哒！ :)

【讨论】：

【解决方案3】：

你可能是说你想要最小的区域，也就是凸包。

如果你真的想要最少的点，你可以只用超大顶点位置制作一个三角形，这样你的所有点都被包围了。

【讨论】：

【解决方案4】：

【讨论】：