如何找到由线连接的两点之间的路径

Answer 1

您正在谈论一个名为 graph 的数据结构，它是一组节点（点），由边缘（线段）。

图表有几种风格。他们可以定向的或者无向的, 他们可以通过循环的， 或者无环.

有向图有单向边：边a→b 只能用于从a 到b，不能用于从b 到a。无向图，另一方面，有 2 路边：只要两个节点相连，你就可以从一个节点到另一个节点。

循环图允许循环，遍历图可以将您返回到您已经访问过的节点（a → b → c → a 是一个循环）；无环图不允许这样的循环。如果您的图表是循环的，当你遍历它时，你需要跟踪你访问过哪些节点，这样你就可以检测和处理循环。如果不这样做，您将陷入无限循环。

此外，两者节点和边缘可能带有附加信息，例如“成本”，使它们成为加权图.谷歌和苹果的地图被建模为这样的加权图。每个交叉口都是一个节点，交叉口之间的每个街道段都是一条边。边缘携带的附加信息（权重）是平均速度、开始/结束地址等信息。

如果您需要在图中的两个节点之间找到shortest path，您可能需要一个加权图（其中边带有一个距离.与否：也许“最短路径”被定义为A 和B 之间的最少中间节点数。

因此，您需要正确的模型：

• 一个放的节点， 和
• 一个放的边缘，由 2 定义节点它连接。

可以（有时完全放弃节点集，并仅根据其边定义图很有用：

一旦你有了它，从图中的任意两点找到一条路径实际上非常容易。算法是这样的：

• 如果存在边AB，您可以从节点A 到节点B。否则...
• 你可以从节点A 到节点B 如果
  • 存在一条边AX，并且
  • 你还没有访问节点X，并且
  • 你可以[递归地]从节点X到节点B。

这就是它的全部内容。

Answer 2

我假设您需要找到从一点到另一点的最短路径。因此你需要做一个 BFS^*). 首先将点转换为图形。该图可以是格式

// The key is the point and the it contains the list of all 
// the neighbours
Map<Point2D, List<Point2D>> graph = new HashMap<>();

然后使用队列和访问矩阵来跟踪访问点。循环遍历分数时，请确保将它们添加到答案列表中。 有关 BFS 的更多详细信息，请参见此处：https://www.geeksforgeeks.org/print-paths-given-source-destination-using-bfs/

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^*)Breadth First Search Algorithm

Answer 3

您可以通过将其视为图形来解决此问题。每个 x 是一个顶点，你的线是边。然后要找到 P1 和 P2 之间的路径，从 P1 运行 BFS。