自相关是非平稳序列的指示吗答案

【问题标题】：Is autocorrelation an indication of Non Stationary Series自相关是非平稳序列的指示吗
【发布时间】：2022-08-17 15:19:21
【问题描述】：

我有时间序列数据，它有以下 ACF 图

我读了The data should be stationary

\“当滞后 1 处有一个大的峰值并在几个滞后后缓慢下降时，数据是非平稳的。如果您看到这种模式，您应该在尝试识别模型之前对数据进行差异化。要区分数据，请使用差异. 一旦你对数据进行了差异化，获得另一个自相关图。\"

Adf 测试告诉我数据是平稳的，因为它的 p 值小于 0.05。

对于平稳序列，我读过很多地方说“平稳时间序列具有随时间基本不变的均值、方差和自相关函数。”

我们是否真的需要为每个滞后保持恒定的自相关才能使数据保持稳定？

根据毛里蒂斯的反应，我附上了用季节性区域突出显示的图表

标签： time-series forecasting arima sarimax

【解决方案1】：

自相关是非平稳序列的指示吗

最简洁的答案是不。

为了演示，让我们考虑一个固定的 AR(1) 过程：我在这里使用 R 来模拟数据并绘制 ACF。
set.seed(2020)
ts <- arima.sim(model = list(ar = 0.8), n = 100)
plot(ts)
acf(ts)
注意样本自相关是如何逐渐减少的；具体来说，ACF随着phi^h在哪里H是滞后和φ是 AR(1) 模型中的斜率（这里φ = 0.8）。

【讨论】：

你没有在模拟数据中看到任何季节性模式 - 我在原始问题中上传了你的图表