根据自己的部分应用定义的柯里化函数答案

【问题标题】：Curried function defined in terms of its own partial application根据自己的部分应用定义的柯里化函数
【发布时间】：2022-08-14 02:02:51
【问题描述】：

以下 SML 代码取自华盛顿大学 course 的家庭作业。（具体来说，它是提供的代码的一部分，以便学生可以使用它来完成course webpage 上列出的作业 3。）我不是在这里寻求家庭作业帮助——我想我明白代码在说什么。我不太明白的是如何允许根据自己的部分应用程序定义柯里化函数。

 datatype pattern = 
     WildcardP
   | VariableP of string
   | UnitP
   | ConstantP of int
   | ConstructorP of string * pattern
   | TupleP of pattern list

fun g f1 f2 p =
  let 
    val r = g f1 f2      (* Why does this not cause an infinite loop? *)
  in
    case p of
        WildcardP         => f1 ()
      | VariableP x       => f2 x
      | ConstructorP(_,p) => r p
      | TupleP ps         => List.foldl (fn (p,i) => (r p) + i) 0 ps
      | _                 => 0
  end

函数绑定是一个递归定义，它利用pattern 的数据类型绑定中的递归结构。但是当我们到达val r = g f1 f2 行时，为什么不会导致执行认为，“等等，g f1 f2 是什么？这就是我通过将f2 传递给由将f1传递给g。那么让我们回到g\"的定义，进入一个无限循环？

标签： functional-programming sml currying partial-application

【解决方案1】：

函数g 永远不会以f1 和f2 以外的任何值递归调用。按理说，g f1 f2 无论被调用多少次，都会得到相同的结果。

我建议阅读https://smlhelp.github.io/book/ 柯里化部分的Staging 部分。

一个更简单、更简单的例子，展示了同样的事情。一个人为的函数，它对 int 进行计数，直到提供的函数返回 true。

fun x (f: int -> bool) (a: int) : int =
  let 
    val g = x f
  in
    if a = 0 then 0
    else if f a then a
    else g (a - 1)  
  end

我们也可以看到将其转换为 OCaml 也是如此。

let rec x f a =
  let g = x f in
  if a = 0 then 0
  else if f a then a
  else g (a - 1)

【讨论】：