c# MathNet Gamma 分布采样不匹配答案

【问题标题】：c# MathNet Gamma distribution sampling not matchingc# MathNet Gamma 分布采样不匹配
【发布时间】：2022-07-19 05:52:19
【问题描述】：

我正在尝试使用 MathNet 库为不同的分布实现事件时间采样。我让他们为指数、正常和威布尔工作，但同样的过程对 Gamma 不起作用有人知道我做错了什么吗？

测试示例以获得平均值。

    using System;
    using MathNet.Numerics.Distributions;

    public class Program
    {
        public static void Main()
        {
            double sum = 0.0;
            var dist = new Gamma(0.5,50);
            int runs = 1000000;
            for (int i=0; i<runs; i++)
            {
                sum += dist.Sample();
            }
            Console.WriteLine((sum/runs).ToString());
        }
    }

返回：~0.01

使用在线计算器https://keisan.casio.com/exec/system/1180573218 我得到 11.37 的平均值。（CD 0.5，形状 0.5 刻度 50）

【问题讨论】：

标签： c# mathnet-numerics

【解决方案1】：

有两点要记住：

Math.Net 使用shape and rate (or inverse scale) 定义伽马分布，而大多数在线计算器使用形状和比例。
较低（或较高）CDF 不等于分布的期望值：如果您执行integral to calculate the expected value，您会得到E[X] = shape/rate，这与您从代码中得到的结果非常接近

【讨论】：