如何沿路径移动箭头，调整端点和方向？

Question

我希望能够使用 Manim 沿圆弧移动一对向量（径向和切线）。这需要移动和旋转操作。我做到了：

from manim import *
import numpy as np
import math

class basis( Scene ):
    def construct( self ):

        axes = Axes( x_range = [0, 1, 1], y_range = [0, 1, 1], x_length = 4, y_length = 4,
                     axis_config = {"include_tip": True, "numbers_to_exclude": [0]} ).add_coordinates()

        pc = lambda t: axes.coords_to_point( np.cos( t * 0.5 * PI ), np.sin( t * 0.5 * PI ) )
        xone = pc(0)
        t_parameter = ValueTracker(0)
        e1 = Arrow( start = xone, end = xone + RIGHT, color = GREEN, buff = 0 ).add_updater(
            lambda mob: mob.move_to( pc( t_parameter.get_value() ) ) #.rotate( t_parameter.get_value() * PI / 2 )
        ).update()
        e2 = Arrow( start = xone, end = xone + UP, color = GREEN, buff = 0 ).add_updater(
            lambda mob: mob.move_to( pc( t_parameter.get_value() ) )
        ).update()
        g1 = ParametricFunction( pc,
                                 t_range=[0, 1],
                                 scaling=axes.x_axis.scaling, color=YELLOW )

        self.add( VGroup( axes, g1, e1, e2 ) )
        self.play( UpdateFromAlphaFunc( t_parameter, 
                                        lambda mob, alpha: mob.set_value( alpha ) ),
                                        run_time=6 )
        self.wait( )

有几个问题：

• 我在 updater() 中编码的 move_to 移动了箭头的中心，但我希望该移动应用于终点。
• 我想对该箭头应用旋转（围绕它的终点而不是中心旋转箭头）。

如果我在 updater() 中包含（被注释掉的）rotate()，它会越来越快地旋转箭头，因为旋转不是从原始位置绝对的，而且我不知道之前的 alpha值是更新程序上次运行的时间。

有什么方法可以让我在更新程序中重置箭头的开始、结束值，就好像我正在构造一个新的 Arrow() 来替换动画中每个点的原始值？

Answer 1

由于 Arrow 继承自 Line，所有 Line 方法都可用，包括 put_start_and_end_on()

from manim import *
import numpy as np
import math

class basis2( Scene ):
    def construct( self ):

        radius = 4
        axes = Axes( x_range = [0, 1, 1], y_range = [0, 1, 1], x_length = radius, y_length = radius,
                        axis_config = {"include_tip": True, "numbers_to_exclude": [0]} ).add_coordinates()

        origin = axes.coords_to_point( 0, 0 )
        e1dir = RIGHT
        e2dir = UP

        x1 = origin + radius * e1dir
        x2 = origin + radius * e2dir

        r = lambda t: origin + radius * e1dir * np.cos( t * 0.5 * PI ) + radius * e2dir * np.sin( t * 0.5 * PI )
        tv = lambda t: - e1dir * np.sin( t * 0.5 * PI ) + e2dir * np.cos( t * 0.5 * PI )

        def rmove(a, t):
            p = r(t)
            d = (p - origin)/4
            a.put_start_and_end_on( p, p + d )

        def tmove(a, t):
            p = r(t)
            d = tv(t)
            a.put_start_and_end_on( p, p + d )

        def u1(mob):
            t = t_parameter.get_value()
            rmove( mob, t )

        def u2(mob):
            t = t_parameter.get_value()
            tmove( mob, t )

        t_parameter = ValueTracker(0)
        e1 = Arrow( start = x1, end = x1 + e1dir, color = GREEN, buff = 0 ).add_updater(u1).update()
        e2 = Arrow( start = x1, end = x1 + e2dir, color = GREEN, buff = 0 ).add_updater(u2).update()

        g1 = ParametricFunction( r,
                                    t_range=[0, 1],
                                    scaling=axes.x_axis.scaling, color=YELLOW )

        self.add( VGroup( axes, g1, e1, e2 ) )
        self.wait( 1 )

        self.play( UpdateFromAlphaFunc( t_parameter, 
                                        lambda mob, alpha: mob.set_value( alpha ) ),
                                        run_time=6 )
        self.wait( 1 )