如何打印一个小于另一个双精度值的双精度值？答案

【问题标题】：How to print a double value that is just less than another double value?如何打印一个小于另一个双精度值的双精度值？
【发布时间】：2013-02-11 13:31:18
【问题描述】：

实际上，我正在研究 C++ 中的范围表达式。所以我想要的是如果我有任何像

这样的表达

x<1

然后我的

double getMax(...);

应该返回一个在数轴上正好在 1.000（双精度）之前的双精度值。

我试过这样做

double getMax(double& a)
{
    return (a-numeric_limits<double>::min());
}

但我仍然得到与返回语句相同的值。

我认为 C++ 正在将其转换为 cout 语句中最接近的双精度数。

int main()
{
    double a = 32;
    cout<<scientific<<getMax(a)<<endl;
    return 0;
}

输出：

3.200000e+001

【问题讨论】：

下面所说的，getMax 对开放区间没有意义，getSup 应该准确返回 1。

标签： c++ number-formatting

【解决方案1】：

首先，您需要确保实际打印了足够多的数字，以确保显示double 的所有可表示值。你可以这样做（确保你#include <iomanip>为此）：

    std::cout << std::scientific << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10) << getMax(a) << std::endl;

其次，numeric_limits<>::min 不适合这种情况。如果您的起始值为1.0，则可以使用numeric_limits<double>::epsilon，这是与1.0 可表示的最小差异。

但是，在您的代码示例中，起始值为32。 Epsilon 不一定适用于此。在这种情况下计算正确的 epsilon 是很困难的。

但是，如果您可以使用 C++11^(*)，那么 cmath 标头中有一个函数可以满足您的需要 std::nextafter：

#include <iostream>
#include <limits>
#include <iomanip>
#include <cmath>

double getMax(double a)
{
  return std::nextafter(a,std::numeric_limits<double>::lowest());
}

int main()
{
    double a = 32;
    std::cout << std::scientific
              << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10)
              << getMax(a)
              << std::endl;
    return 0;
}

我也把它放在liveworkspace上。

解释一下：

double nextafter(double from, double to);

返回从 to 方向的下一个可表示值。所以我在调用中指定了std::numeric_limits<double>::lowest()，以确保您获得下一个可表示的值小于参数。

^(*)见下方 Tony D 的评论。您可能无需 C++11 就可以访问nextafter()。

【讨论】：

注释行不应该只是a - a * ...::epsilon()吗？
哦，好吧，它会向零舍入。如果四舍五入，2 * a * ...::epsilon() 将是正确的值，但如果不是，则大两倍。哎哟哎哟。
@JanHudec 10 是我在提交代码之前运行的测试的剩余部分。我已经删除了它。我不知道与a 相乘是否正确。选择正确的因素超出了我的知识范围——我的主要观点是在 C++11 中使用 nextafter。为了正确计算 epsilon，其他人可能会制作答案。
另一件事是我怀疑 ε 对于以前的可表示值不能正常工作。因为在 1 之前，下一个值是 1.ffffffffffffffp-1，即 1-2⁵³，但 ε 是 2^-52。
+1 / 值得注意的是，某些系统在提供的 C 库中提供了此功能，因此即使不使用 C++11，您也可以（不可移植地）使用它：例如kernel.org/doc/man-pages/online/pages/man3/nextafter.3.html（标准：C99，POSIX.1-2001）

【解决方案2】：

我认为你的想法是对的。查看Setting the precision of a double without using stream (ios_base::precision) 不是为了这个问题，而是为了他们给出的使用precision 的例子。您可能想尝试以 53 的精度打印。

我通常看到“接近但不完全”的方式涉及设置差异阈值（通常称为 epsilon）。在这种情况下，您不会使用 getMax 函数，而是使用小于的 epsilon。（你可以用 epsilon 值和运算符重载来做一个类。我倾向于避免像瘟疫一样的运算符重载。）

基本上，您需要：

bool lessThanEpsilon(double number, double lessThan, double epsilon)
{
    return (lessThan - number >= epsilon);
}

当然，还有其他品种。等于会检查if Math.abs(number - equals) < epsilon

【讨论】：