在 Python 中生成数组数组

Question

我想将B的每个元素乘以整个数组A得到P。附加了当前和所需的输出。所需的输出基本上是一个由 2 个数组组成的数组，因为 B 中有两个元素。

import numpy as np
A=np.array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7 , 8, 9]])
t = np.linspace(0,1,2)
B = 0.02109*np.exp(-t)
P=B*A
print(P)

目前产生错误：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,) (3,3) 

想要的输出是

array(([[0.02109, 0.04218, 0.06327],
       [0.08436, 0.10545, 0.12654],
       [0.14763, 0.16872, 0.18981]]),
([[0.00775858, 0.01551716, 0.02327574],
       [0.03103432, 0.0387929 , 0.04655148],
       [0.05431006, 0.06206864, 0.06982722]]))

Answer 1

您可以这样做：

B.reshape(-1, 1, 1) * A

或

B[:, None, None] * A

其中-1 或: 指的是B.shape[0]，即2 和1, 1 或None, None 向B 添加两个额外的维度以获得所需的结果形状，即 (2, 3, 3).

Answer 2

我能想到的最简单的方法是使用列表理解，然后再转换回 numpy.ndarray

np.asarray([A*i for i in B])

答案：

array([[[0.02109   , 0.04218   , 0.06327   ],
        [0.08436   , 0.10545   , 0.12654   ],
        [0.14763   , 0.16872   , 0.18981   ]],

       [[0.00775858, 0.01551715, 0.02327573],
        [0.03103431, 0.03879289, 0.04655146],
        [0.05431004, 0.06206862, 0.0698272 ]]])

Answer 3

有很多可能的方法：

以下是给定数组的运行时概览（请记住，对于更大的数组，这些会发生变化）：

• 重塑：0.000174 秒
• 张量点：0.000550 秒
• einsum：0.000196 秒
• 手动循环：0.000326 秒

查看每个的实现：

numpy 重塑

在此处查找文档： Link

在不更改数据的情况下为数组赋予新形状。

在这里我们重塑了数组B，以便我们以后可以将它相乘：

import numpy as np
A=np.array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6],
            [7 , 8, 9]])

t = np.linspace(0,1,2)
B = 0.02109*np.exp(-t)
P = B.reshape(-1, 1, 1) * A
print(P)

---

numpy 张量点

在此处查找文档： Link

给定两个张量，a 和 b，以及一个包含两个 array_like 对象，(a_axes, b_axes)，对 a 和 b 的乘积求和 a_axes 和 b_axes 指定的轴上的元素（组件）。 第三个参数可以是单个非负 integer_like 标量， N;如果是这样，那么 a 的最后 N 个维度和第一个 N b 的维度相加。

import numpy as np
A=np.array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6],
            [7 , 8, 9]])

t = np.linspace(0,1,2)
B = 0.02109*np.exp(-t)

P = np.tensordot(B, A, 0)
print(P)

---

numpy einsum（爱因斯坦求和）

在此处查找文档： Link

import numpy as np 
A=np.array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6],
            [7 , 8, 9]])

t = np.linspace(0,1,2)
B = 0.02109*np.exp(-t)
   
P = np.einsum('ij,k', A, B)
print(P)

注意：A 有两个维度，我们为它们的索引分配 ij。 B 有一个维度，我们将 k 分配给它的索引

---

手动循环

另一种简单的方法是循环（对于给定的输入比 tensordot 更快）。如果您出于某种原因不想使用 numpy，则可以将这种方法设为“无 numpy”。这是带有 numpy 的版本：

import numpy as np
A=np.array([[1, 2, 3],
            [4, 5, 6],
            [7 , 8, 9]])

t = np.linspace(0,1,2)
B = 0.02109*np.exp(-t)

products = []
for b in B:
    products.append(b*A)
P = np.array(products)
print(P)

#or the same as one-liner: np.asarray([A * elem for elem in B])