ValueError：在给定的容差范围内找不到根。如何解决？答案

【问题标题】：ValueError: Could not find root within given tolerance.How to solve?ValueError：在给定的容差范围内找不到根。如何解决？
【发布时间】：2022-06-10 23:51:52
【问题描述】：

我正在尝试使用“nsolve”函数求解这个方程。不幸的是，出现了这个错误：

ValueError: Could not find root within given tolerance. (435239733.760000060718 > 2.16840434497100886801e-19)
Try another starting point or tweak arguments.

代码是：

import sympy

d=[0.3, 32.6, 33.4, 241.7, 396.2, 444.4, 480.8, 588.9, 1043.9, 1136.1, 1288.1, 1408.1, 1439.4, 1604.8]
N=len(d)
x = sympy.Symbol('x', real=True)
expr2 = sympy.Eq(d[13] + N * sympy.Pow(x, -1) - N * d[13] * sympy.Pow(1 - sympy.exp(-d[13] * N), -1), 0)
expr_2 = sympy.simplify(expr=expr2)
solution = sympy.nsolve(expr_2, -0.01)
s = round(solution, 6)
print(s)

【问题讨论】：

标签： python math sympy equation exponential

【解决方案1】：

您尝试解决的系统会导致大量导数和非常突然的变化，包括x == 0 处的奇点。这是方程的图形（使用 Mathematica）。

数值求解器难以处理这些函数，因为它们中的大多数都假设解具有一定程度的平滑性，并且可能会因奇异点而感到困惑。几乎所有这些（我指的是一般的求解器，而不仅仅是 SymPy）都受益于正则化或问题的重新表述。

我建议通过将两边都乘以 x 来简化方程，这将消除除以 x 并导致更平滑的函数（在这种情况下为线性），数值求解器的行为正确。

通过这种重新表述，您应该会发现解决方案是0.000671064。

此外，我还建议重新调整系数，使它们都在[-1,1] 中。这通常也有助于求解器。在你的情况下，它很容易找到解决方案，因为它是线性的，但更复杂的方程可能会导致问题。

【讨论】：

谢谢美人，je suis très reconnaissant。

【解决方案2】：

在这种情况下，谁能像您在其他方程中那样找到近似解？我试图通过像你之前做的那样将两边都乘以 x 来简化方程，但是没有用。有什么建议吗？谢谢你。代码是

导入同情

d=[0.3, 32.6, 33.4, 241.7, 396.2, 444.4, 480.8, 588.9, 1043.9, 1136.1, 1288.1, 1408.1, 1439.4, 1604.8]

N = len(d)

cl = list()

tot = sum(d)

打印（总）

x = sympy.Symbol('x', real=True)

expr2 = sympy.Eq(tot + N * sympy.Pow(x, -1) - N * d[N-1] * sympy.Pow(1 - sympy.exp(-d[N-1]* x ), -1), 0)

expr_2 = sympy.simplify(expr=expr2)

solution = sympy.nsolve(expr_2, -0.01)

s = round(solution, 8)

打印

【讨论】：