如何使用原始递归简化以下表达式？ [复制]答案

【问题标题】：How do I simplify the below expressions using primitive recursion? [duplicate]如何使用原始递归简化以下表达式？ [复制]
【发布时间】：2012-09-25 23:21:42
【问题描述】：

可能重复：
Symbolic simplification in Haskell (using recursion?)

我想到的简化是

0*e = e*0 = 0
1*e = e*1 = 0+e = e+0 = e-0 = e

并简化常量子表达式，例如Plus (Const 1) (Const 2) 将变为 Const 3。我不希望变量（或变量和常量）被连接起来：Var "st" 是与Var "s" 不同的变量。

例如simplify(Plus (Var "x") (Const 0))= Var "x"

【问题讨论】：

标签： haskell functional-programming lambda-calculus

【解决方案1】：

那么，您不能将模式匹配应用于个别情况吗？

simplify (Plus (Const 0) (Expr x)) = simplify (Expr x)
simplify (Plus (Expr x) (Const 0)) = simplify (Expr x)
simplify (Mult (Const 0) _) = Const 0
simplify (Mult _ (Const 0)) = Const 0
– … and so on

编辑：是的，当然……添加了递归。

【讨论】：

这里的语法有点不对劲 - 你需要把括号放在例如 (Plus (Const 0) (Expr x)) 周围 - 但否则在正确的轨道上

【解决方案2】：

我对 haskell 了解不多，但基本上你会想做一个表达式树遍历。

树是经验：（操作员）（经验）（经验）经验：（常量）经验：（变量）

那么你的简化就变成了这是伪代码

simplify(Exp e)
if (e is const) return e
else if (e is var) return e
else
{//encode simplification rules
    Exp left = simplify(e.left)
    Exp right = simplify(e.right)
    if(operator is PLUS)
    {
        if(left == 0) return right;
        if(right == 0) return left;
    }
    else if(operator is MULT)
    {
        if(left == 1) return right;
        if(right == 1) return left;
        if(left == 0) return 0;
        if(right == 0) return 0;
    }
//and so on for other operators
}

这有点像 java 风格，但我认为这个想法就在那里，基本上你将不得不进行树遍历。

【讨论】：