为什么mandelbrot的边界是2？ [关闭]

【问题标题】：why mandelbrot's boundary is 2? [closed]为什么mandelbrot的边界是2？ [关闭]
【发布时间】：2012-06-28 02:41:33
【问题描述】：

我试图理解为什么我们要遍历 Mandelbrot 点直到 |z|

谢谢，我很高兴

【问题讨论】：

这似乎更像是一道数学题，而不是编程题。 wikipedia entry on Mandelbrot sets 以数学方式解释它。简而言之 - 整个集合包含在半径为 2 的圆内。如果您的计算大于此，则该点的轨道将趋向无穷大，并且不是集合的一部分。

【解决方案1】：

考虑沿 y=0 的 Mandelbrot 集，即 z(i) = z(i-1)^2 + c。

考虑c = (x=-2, y=0)

z(0) = 0
z(1) = 0^2 + -2 = -2
z(2) = (-2)^2 + -2 = 4 - 2 = 2
z(3) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2
z(...) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2

这个例子 (x=-2,y=0) 是永远不会爆炸的最大震级点。因此，当z^2 > 4 时，进一步迭代没有意义，因为您已经知道它会爆炸。

所有其他点的大小 >= 2 的点都会爆炸。

【讨论】：