为什么 maple 不评估这个限制？答案

【问题标题】：why maple does not evaluate this limit?为什么 maple 不评估这个限制？
【发布时间】：2014-05-03 00:24:01
【问题描述】：

当我输入以下代码时，maple 不会评估限制，但它显然存在。

> restart; 
> omega := proc (x, y) options operator, arrow; 2*[x, y, 1]/(1+x^2+y^2) end proc;

> phi := proc (x, y) options operator, arrow; Re((lambda*(x+I*y)+a+I*b)/(1-lambda*(a-I*b)*  (x+I*y))), Im((lambda*(x+I*y)+a+I*b)/(1-lambda*(a-I*b)*(x+I*y))) end proc;

> Omega := limit(omega(phi(x/(e^2*(x^2+y^2)), y/(e^2*(x^2+y^2)))), e = 0);

谢谢你帮助我。

【问题讨论】：

标签： maple

【解决方案1】：

您似乎试图将各种操作映射到一个列表上，您在omega 正文中的表达式分子中使用了[x,y,1] 就证明了这一点。

但*、/ 和limit 不会自动映射到列表。

您可以使用expand 或元素语法*~ 和/~ 映射* 和/。为了获得限制，我使用下面的map 命令。

如果您不打算在列表上映射操作，请通过[x,y,1] 解释您的意图。

另请注意，如果做出各种假设，或者如果在调用@987654335 之前完成某些“简化”（evalc，其作用就像未知数是真实的），Maple 可以获得 e->0 的限制@。默认情况下，Maple 会将e 以外的变量视为复杂变量。

restart; 

omega := (x, y) -> expand( 2*[x, y, 1]/(1+x^2+y^2) ):
#omega := (x, y) -> 2*~[x, y, 1]/~(1+x^2+y^2):

phi := (x, y) -> (Re((lambda*(x+I*y)+a+I*b)/(1-lambda*(a-I*b)*(x+I*y))),
                  Im((lambda*(x+I*y)+a+I*b)/(1-lambda*(a-I*b)*(x+I*y)))):

expr := omega(phi(x/(e^2*(x^2+y^2)), y/(e^2*(x^2+y^2)))):

map(limit,expr,e=0) assuming real;

      [                                / 2    2\]
      [      2 a            2 b      2 \a  + b /]
      [- -----------, - -----------, -----------]
      [   2    2         2    2       2    2    ]
      [  a  + b  + 1    a  + b  + 1  a  + b  + 1]

newexpr := evalc(expr):

map(limit,newexpr,e=0);

      [                                / 2    2\]
      [      2 a            2 b      2 \a  + b /]
      [- -----------, - -----------, -----------]
      [   2    2         2    2       2    2    ]
      [  a  + b  + 1    a  + b  + 1  a  + b  + 1]

如果您有其他想法，请告诉我们。

【讨论】：