【问题标题】:Calculate coordinates in different reference frames计算不同参考系中的坐标
【发布时间】:2017-03-03 01:55:38
【问题描述】:

我有一个平面,其原点 (ABC) 和表面法线是根据标准笛卡尔坐标系 XYZ 定义的。平面也受到约束,连接平面坐标系原点和XYZ参考系原点的线应定义为平面坐标系的x轴。

我有那个平面上一个点的二维坐标(a,b)。如何根据 XYZ 参考系计算该点的坐标?

【问题讨论】:

  • 你能澄清这部分吗? “平面也受到约束,使得独立轴指向 XYZ 参考系的原点。”
  • XYZ参考系原点与平面坐标系原点的连线构成平面坐标系的x轴。
  • 我投票结束这个问题,因为它是关于数学的。
  • 好的,那么应该在哪里询问呢?这与我在 SO 中找到的具有相同标签的其他问题类似。
  • 那么,这也意味着平面总是经过XYZ原点?

标签: algorithm geometry computational-geometry


【解决方案1】:

您只需要两个正交向量来定义您的二维空间。正如您所说,您已经有一个作为从平面点 P 到原点的向量。要得到另一个,取那个与平面法向量的叉积。

u = normalize(planePoint)
v = normalize(cross(planeNormal, u))
point = u * x + v * y

【讨论】:

  • 不错!我会试试的。它肯定比我陷入的四元数和欧拉角的兔子洞要简单得多。
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