许多子数组求和查询

Question

子数组问题：给定整数数组 A（只有正数），是否存在一个任意长度且总和为 S 的连续子数组？对此的滑动窗口解决方案是 O(N)。

现在，如果我们在静态数组上有很多这样的查询 S，我们可以进行预处理。我们可以计算 O(N^2) 中的所有子数组和并将它们存储在哈希表中。这也占用了 O(N^2) 空间。然后我们可以处理 O(1) 中的查询，只需从哈希表中查找 S

我的问题是，是否有一些 O(N log N) 预处理？即使这意味着将查询降低到 O(log N)。

Answer 1

是否有一些 O(N log N) 预处理？

没有。

在大小为 N 的数组中有 N² 个可能的子数组。您不能在小于 O(N^{2 的时间内生成大小为 N2 的输出sup>) 时间。}