为什么这个排序算法会做它应该做的事情？ [口齿不清]答案

【问题标题】：Why does this sorting algorithm do what it is supposed to? [Lisp]为什么这个排序算法会做它应该做的事情？ [口齿不清]
【发布时间】：2015-08-13 06:10:56
【问题描述】：

我正在研究旧考试，为自己的考试做准备，教授很友善，还为我们提供了解决方案，现在我想知道为什么一个函数会做它应该做的事情。

(defun sortulists (L)
  (mapcar (lambda (uliste)
            (sort uliste (lambda (x1 x2)
                           (or (symbolp x2)
                               (and (numberp x1) (numberp x2)
                                    (< x1 x2))))))
          L))

它应该获取一个列表L，其中包含可能包含数字和原子的未排序子列表，并首先对其数字进行排序，然后将符号放在末尾。

当像这样调用(sortulists '((A 9 b h 2) (1 m n 9 8) (5 a 7))) 时，它会返回((2 9 H B A) (1 8 9 N M) (5 7 A))。

有什么帮助吗？

编辑：固定缩进

【问题讨论】：

你不明白的部分有什么精确的吗？
我的问题是理解(or symbolp x2) (and (numberp x1) (numberp x2) (< x1 x2)))))) 部分。我知道< x1 x2 是实际排序，但我对or 和and 感到困惑。是符号还是排序后的数字？
请注意，此谓词导致符号的顺序不可预测。此外，您的示例调用将文字列表传递给sortulists，这会将内部文字列表传递给sort, which is allowed to destructively modify the sequence。这意味着undefined behavior。

标签： sorting lisp common-lisp

【解决方案1】：

sort 函数的谓词表明，一旦序列被排序，哪些测试必须为真。排序是如何完成的没有定义。

如果您对这里使用的and 和or 感到困惑，我建议您阅读Common Lisp: A Gentle Introduction to Symbolic Computation 的条件一章。它展示了如何交换cond、嵌套ifs 以及and 和or 的组合，并提供练习（及其解决方案）。

简而言之，要么右边必须有一个符号，要么如果都是数字，则必须按大小排序。

【讨论】：

关于排序功能和测试的部分真的很有帮助。谢谢。

【解决方案2】：

(or
    ; if x2 is a symbol, then x1 is smaller, whatever x1 is
    (symbolp x2)

    ; if both are numbers, then return t if x1 is smaller than x2
    (and (numberp x1) (numberp x2)
         (< x1 x2)))

所以数字是排序的并且在前面。符号位于末尾，但未排序。

【讨论】：

【解决方案3】：

所以说的很明显：

(defun sortulists (L)
  (mapcar (lambda (uliste)
            (sort uliste (lambda (x1 x2)
                           (or (symbolp x2)
                               (and (numberp x1) (numberp x2)
                                    (< x1 x2))))))
          L))

mapcar 只是列出了将匿名函数应用于每个元素的列表。所以只关注一个元素'(A 9 b h 2) 你可以这样做：

;; same as the anonymous lambda, but named so we can test it a little
(defun my< (x1 x2)
  (or (symbolp x2)
      (and (numberp x1) (numberp x2)
           (< x1 x2))))

(sort '(A  9  b  h  2) #'my<) ; ==> (2 9 B H A)

(my< 2 'a)                    ; ==> T 
(my< 2 3)                     ; ==> T
(my< 3 3)                     ; ==> NIL
(my< 'a 2)                    ; ==> NIL
(my< 'a 'b)                   ; ==> T
(my< 'b 'a)                   ; ==> T

如果x2 是一个符号，则查看my< x1 小于x2。如果x1 都是数字并且x1 在算术上小于x2，则x1 也更小。对于其他一切x1 等于或大于x2。

如果您在参数列表中混合一些符号，您可能会发现您获取符号的顺序与原始列表不同。原因是两个符号比较会变成t，所以'a小于'b，'b小于'a。我们在结果中保持符号顺序的版本如下所示：

(stable-sort '(A  9  b  h  2)
      (lambda (x1 x2)
        (and (numberp x1) 
             (or (not (numberp x2))
                 (< x1 x2)))))
; ==> (2 9 A B H)

注意我使用了stable-sort 函数，因为sort 不能保证稳定。稳定意味着相等的对象与源保持相同的顺序。

【讨论】：