Matlab - 如何在曲线上绘制切线

Question

我在 matlab 中绘制了一个图形：

plot(x,y)

我的图表有不同的斜率，我如何在每个斜率上绘制切线并计算斜率的系数？

Answer 1

如果您没有绘制点的显式函数，您可以使用finite differences 来估计导数。以下适用于不在数据跨度边界上的点：

plot(x,y);
hold all;

% first sort the points, so x is monotonically rising
[x, sortidx] = sort(x);
y = y(sortidx);

% this is the x point for which you want to compute the slope
xslope = (x(1)+x(end))/2;

idx_a = find(x<xslope,1,'last');
idx_b = find(x>xslope,1,'first');
% or even simpler:
idx_b = idx_a+1;
% this assumes min(x)<xslope<max(x)

xa = x(idx_a);
xb = x(idx_b);
slope = (y(idx_b) - y(idx_a))/(xb - xa);

现在画那个斜率，这取决于你想要什么：只是一条短线：

yslope = interp1(x,y,xslope);
ya_sloped = yslope + (xa-xslope)*slope;
yb_sloped = yslope + (xb-xslope)*slope;
line([xa;xb],[ya_sloped;yb_sloped]);

或更长的线

yslope = interp1(x,y,xslope);
xa = xa + 4*(xa-xslope);
xb = xb + 4*(xb-xslope);
ya_sloped = yslope + (xa-xslope)*slope;
yb_sloped = yslope + (xb-xslope)*slope;
line([xa;xb],[ya_sloped;yb_sloped]);

我很确定这段代码中没有错误，但是当我有 matlab 时我会对其进行测试；）

Answer 2

您必须在您有兴趣使用 (y2-y1)/(x2-x1) 的任何点处计算出斜率，然后使用 plot() 绘制一条具有该斜率的直线。要绘制直线，您需要 y 截距，并且由于您知道该直线上至少一个点的坐标（这是您要绘制切线的点），您可以在方程 y=mx 中求解 b +b。