双向随机数生成器[重复]

Question

我需要 PRNG，它不仅是可重复的，而且能够在两个方向上遍历它的内部状态。

例如

r = prng_from_seed(seed)
r.next # => 0.12332132412
r.next # => 0.57842057177
r.next # => 0.74782915912
r.prev # => 0.57842057177
r.next # => 0.74782915912

有哪些比较强大的PRNG算法有这个特性？

Answer 1

使用一个简单的计数器作为种子，你用 next 增加，用 prev 减少。然后将此计数器用作另一个随机生成器的种子，用于生成随机数。

Answer 2

RNG 具有快速对数 (log2(N)) 向前和向后跳过（又名跳跃式）。它们基于 F. Brown 的论文“任意步长的随机数生成”，Trans。是。核。社会党。 （1994 年 11 月）。

相对简单的一种用于著名的 MC 代码 MCNP、Fortran 和 C++ 实现https://github.com/Iwan-Zotow/LCG-PLE63，虽然它不会像 Diehard 那样通过测试。

PCG 随机系列有点复杂，但质量上乘，http://www.pcg-random.org/

Answer 3

几乎所有 PRNG 都具有此功能，但没有人实现过转到上一个状态方法。

考虑：

• 由于 PRNG 具有有限大小的状态，重复调用 next() 最终会进入您之前的状态。

• 如果您从一个状态开始，通过 N 次调用 next() 最终会再次到达，那么您总是可以通过 N-1 次调用 next() 来找到前驱状态。

当然，在现实生活中，您会想要一种更有效的方式来实现 prev()。怎么做取决于RNG，但一般不会太难。

请注意，为了充分利用其状态，PRNG 被设计为具有尽可能大的周期。通常所有可访问的状态都在同一个循环中。

编辑：

我应该补充一点，当人们在现实生活中想要这样做时，他们通常只是使用计数器作为内部状态，并对其进行哈希处理（或使用固定密钥对其进行加密）以生成每个随机数。在加密上下文中，这称为“CTR MODE”加密，可通过谷歌搜索。

当然，如果你这样做，那么你可以随机访问每个状态。