小数转换为二进制 - 如何转换 0.1？

Question

我很好奇将十进制小数 0.1 转换为二进制。

如果我有其他小数（例如 0.75），我知道这样做的方法

1) 0.75 * 2 = 1.5 >= 1 - 然后变成 1

2) 0.5 * 2 = 1 >= 1 - 然后变成 1

二进制结果：0,11

但是如果小数部分是 0.1 - 如何应用这个方法？

1) 0.1 * 2 = 0

它变成0，没有别的了

Answer 1

0.1 * 2 = 0.2 --> 0 with remainder 0.2
0.2 * 2 = 0.4 --> 0 with remainder 0.4
0.4 * 2 = 0.8 --> 0 with remainder 0.8
0.8 * 2 = 1.6 --> 1 with remainder 0.6
0.6 * 2 = 1.2 --> 1 with remainder 0.2
0.2 * 2 = 0.4 --> 0 with remainder 0.4
0.4 * 2 = 0.8 --> 0 with remainder 0.8
0.8 * 2 = 1.6 --> 1 with remainder 0.6
0.6 * 2 = 1.2 --> 1 with remainder 0.2

等等。

现在我们取结果，并在它们前面加上一个小数点：

0.0001100110011.......

如此循环往复。