导弹系统数学问题（很少的代码）

Question

我希望导弹按照以下规则跟随玩家：
- 当玩家相对于导弹位于右侧时，以固定速率向右改变旋转
- 否则以相同的速度向左旋转

            if (missile.Rotation > 0 && missile.Rotation < Math.PI)
            {
                if (angle > missile.Rotation && angle < missile.Rotation + Math.PI)
                {
                    missile.Rotation += 0.05f;
                }
                else
                {
                    missile.Rotation -= 0.05f;
                }
            }
            else
            {
                if (angle < missile.Rotation && angle > missile.Rotation - Math.PI)
                {
                    missile.Rotation -= 0.05f;
                }
                else
                {
                    missile.Rotation += 0.05f;
                }
            }  
            missile.Position += new Vector2((float)(5 * gameTime.ElapsedGameTime.TotalSeconds * Math.Cos(missile.Rotation)), (float)(5 * gameTime.ElapsedGameTime.TotalSeconds * Math.Sin(missile.Rotation)));

使用此代码，某些导弹似乎出现错误，当我与玩家一起跳跃时，导弹进入无法停止的无限循环（它们会绕圈飞行）

坐标系类似于XNA（360/0°在右侧，270°在顶部...）

谁能帮帮我？

Answer 1

使用欧拉角是一种非常低效的方法。使用向量要容易得多。

设 P 是玩家的位置，M 是导弹的位置。您需要从中计算两个向量：MP 和 Mr 其中 MP = 从导弹到玩家的向量，Mr 是指向导弹右侧的向量。现在计算向量 MP 和 Mr 之间的点积。结果的符号告诉你向哪个方向转动导弹。如果为正则顺时针转动导弹，如果为负则逆时针转动导弹。

为什么会这样？

两个向量A和B的点积可以写成：

Ax.Bx + Ay.By

还有：

|A|.|B|.cos (theta)

其中 theta 是两个向量之间的角度，|x|是向量 x 的大小。这给了我们：

cos (theta) = (Ax.Bx + Ay.By) / (|A|.|B|)

由于我们只想知道值 cos (theta) 的符号，正值是 +- 90 度之间的角度，负值是 90 到 270 度之间的角度，我们只需要计算出分子的符号，分母总是正的！因此点积的符号会告诉我们目标在哪一边。

但是，您在想，向量不是比角度更难使用吗？我不需要做一些三角函数来计算导弹的右矢量吗？

理想情况下，您根本不应该将欧拉角用于任何事情。您应该使用矩阵来存储世界中对象的位置和旋转。导弹的右向量只是导弹位置/方向矩阵的第一行（或第一列，取决于您如何设置系统）。矩阵是渲染硬件用来绘制对象的东西，因此使用它们不会增加任何开销（事实上，使用角度会增加开销，因为需要将角度符号转换为矩阵进行渲染）。

编辑：你的代码最终应该是这样的：

if (VectorDotProduct (missile.right, player.pos - missil.pos) > 0)
{
   missile.rotate clockwise
}
else
{
   missile.rotate anti-clockwise
}