Scheme中的条件问题答案

【问题标题】：Issues with conditionals in SchemeScheme中的条件问题
【发布时间】：2013-11-12 01:28:46
【问题描述】：

我正在使用带有完整 Swindle 包的 Scheme，并且我正在尝试使用条件来递归地确定整数的偶数/奇数。我的代码如下：

(define (odd? x)(
            (cond 
              ((= x 0) '#f)
              ((= x 1) '#t)
              ((= (even? (- x 1)) #t) '#f)
              (else '#t))))

(define (even? x)(
              (cond
                ((= x 0) '#f)
                ((= x 2) '#t)
                ((= (odd? (- x 1)) #t) '#f)
                (else '#t))))

但是，当我运行 (even?x) 或 (odd?x) [x 是某个数字，没关系，因为我得到同样的错误] 我得到：应用程序：不是过程；期望一个可以应用于参数的过程给定：#t 参数...：[无]

有人可以帮忙吗？谢谢。我不是 100% 熟悉理想的 Scheme 语法，所以可能就是这样。

【问题讨论】：

首先，您的 cond 语句之前有一个额外的括号。第二个 '=' 只比较数值。你已经期待了吗？返回一个真假。 3. 你为什么在奇数和偶数之间跳来跳去，你的筹码量或你的筹码一直这样增长。跳过第三种情况，让你的 else 跳转到 (even? (- x 2)) 的尾调用。 4. 负数呢？
@WorBlux 到您的 3.，在 Scheme 中，相互尾递归过程保证在恒定堆栈空间中运行。 OP的代码自然就变成了这样的形式。 -- 重点在于使用 Peano 算术。

标签： scheme

【解决方案1】：

cond 表达式周围有一对错误的括号（这是导致报告错误的原因）。但是，每个过程中的条件太多了，并且由于您使用= 将数字与布尔值进行比较，因此会出现违反合同的情况。为了解决这个问题，您可以在此处将 = 替换为 equal?：

((equal? (even? (- x 1)) #t) '#f)

在这里：

((equal? (odd? (- x 1)) #t) '#f)

但是，程序仍然会给出错误的结果：

(even? 5)
=> #t
(odd? 7)
=> #f

老实说，我认为最好简化实现，这样可以解决所有问题。试试这个：

(define (odd? x)
  (cond ((= x 0) #f)
        (else (even? (- x 1)))))

(define (even? x)
  (cond ((= x 0) #t)
        (else (odd? (- x 1)))))

现在我们将得到正确答案：

(even? 4)
=> #t
(even? 5)
=> #f
(odd? 6)
=> #f
(odd? 7)
=> #t

【讨论】：

您的第三个反对意见不正确。 OP 的 even?/odd? 仅使用 x,x-1,0,2,1 调用，并且仅返回 #t,#f。
@WillNess 不正确。获取 OP 的代码，删除 cond 周围的额外 () 并运行 (even? 4)。您将收到 contract violation expected: number? given: #t 错误。
啊哈！麻省理工学院计划更好（这里）！ ;) ;) 它给了我 ";The object #t, passed as the first argument to integer-equal?, is not the correct type." 即使用= 比较布尔值是一个问题：尝试(= #f #t) 给我同样的错误。所以它是= 接收一个布尔值，而不是其中一个函数。 :)
@WillNess 明白了你的意思。我根据您的建议编辑了我的答案，谢谢！
@WillNess 但还要注意：只需将= 替换为equal?，OP 的代码仍然会失败：(even? 5) 返回#t

【解决方案2】：

括号中的任何 Scheme 表单都是 应用程序，例如 (sin 42) 或 (42 sin)。第一个调用sin 作为带有参数42 的函数并产生一个值；第二个尝试使用参数sin 调用42，但42 不是过程，因此这会导致错误。同样(42) 是一个没有参数的应用程序；它仍然必须有一个程序作为它的第一部分应用，没有参数被调用，对吧？在 Scheme 中，括号很重要，它们不仅仅用于对内容进行分组（因为它们可能在某些其他语言中）。所以额外的括号会导致额外的尝试评估结果，这是一个布尔值，即不是一个过程，所以这是一个错误。

那么，'#f 就是#f； #t 类似（他们都对自己进行评估）；并且条件 ~~(= test #t)~~¹(equal? test #t) 与 test 相同（产生相同的布尔结果集）_{((1 我们不能使用= 来比较布尔值，它应该只用于数字）））}：

(define (odd? x)
        (cond 
          ((= x 0) #f)
          ((= x 1) #t)
          ((even? (- x 1)) #f)
          (else #t)))

另外，(if test #f else...) 与 (if (not test) else... #f) 相同：

(define (odd? x)
        (cond 
          ((= x 0) #f)
          ((= x 1) #t)
          ((not (even? (- x 1))) #t)
          (else #f)))                 ; (else ...) is like (#t ...)

使用逻辑连接词，可以合并具有相同结果的子句，并且可以重新排列互斥子句（通过显式保护可以实现互斥）：

(define (odd? x)
        (cond 
          ((and (/= x 0)              ; a guard
                (or (= x 1) 
                    (not (even? (- x 1))))) #t)
          ((or (= x 0) #t) #f)))

但(cond (test #t) (else #f) 是(if test #t #f) 只是test：

(define (odd? x) (and (> x 0)         ; `>` is better
                      (or (= x 1) 
                          (not (even? (- x 1))))))

守卫(> x 0) 防止负xes 的失败。

但是，这是完全错误的。 n 是奇数，n-1 必须是偶数，而不是相反！

(define (odd? x) (and (> x 0)         ; work only for positive integers
                      (or (= x 1) 
                          (even? (- x 1)))))

我们可以写(not (odd? (- x 1)))，但它不会是尾递归的。它会是tail recursive modulo cons（not充当“构造函数”），但出于某种历史上的侥幸²，TRMC Scheme 实现不需要优化。 and 和 or 表单中的最后一个表达式实际上是 in tail position。但不在not 中。 _{((² 尽管是described as early as 1974.))}

对even? 的定义重复相同的操作。

【讨论】：