如何在从 P1 到 P1' 的角处旋转后获得边界矩形？答案

【问题标题】：How to get the bounding rectangle after rotate at a its conner from P1 to P1'?如何在从 P1 到 P1' 的角处旋转后获得边界矩形？
【发布时间】：2011-04-12 15:21:09
【问题描述】：

请关注下图：

我想转换一个矩形，锚点是它的中心，从 P1 到 P1' 点。

我想计算旋转后的边界矩形。

我使用的解决方案是获得新的 4 点：P1 => P1' 和 P2 => P2' 等... 但问题是：矩形（我期望得到）更大。请告诉我正确获取它的方法。

谢谢。

【问题讨论】：

我假设你知道如何计算旋转本身？一旦你知道 P1' 等，边界框本身就会被简单地计算出来
@Johnsyweb：问题是，我已经像 Andrey 的下面第一个答案一样计算了，但我得到的边界矩形更大。我不知道为什么？也许，我会再更新一张图片以了解详细信息。
您是否尝试过我的计算新顶点的解决方案？

标签： c++ algorithm graphics

【解决方案1】：

left = min (Pi'.X for 1<=i<=4)
bottom = min (Pi'.Y for 1<=i<=4)
right = max (Pi'.X for 1<=i<=4)
top = max (Pi'.Y for 1<=i<=4)
width = top - bottom
height = right - left
bounding_rectangle = [left, bottom, width, height]

更新：

将点p 围绕center 旋转angle 弧度：

v.x = p.x - center.x
v.y = p.y - center.y
newp = center.x + cos(angle) * v.x - sin(angle) * v.y, center.y + sin(angle) * v.x + cos(angle) * v.y

将这个应用到你得到的每个 Pi'

【讨论】：

你能告诉我我是如何得到 Pi' 的吗？旋转角度如何？因为，我正在编写一个使用鼠标旋转的功能。当我点击 conner 并将鼠标移动到 P'。我需要画一个新的矩形和它的边界？
非常感谢您的回答。我对你做了同样的事情......这真的是一个很好的解决方案。也许，问题出在用浮点数计算。我会再检查一遍再告诉你。
我认为您对 newp 的计算不正确。请注意，旋转是围绕矩形的中心进行的。您的解决方案对于围绕边缘中心旋转是正确的。
非常感谢您指出这一点！我的错误，我纠正了迹象
width 和 height 在您的解决方案中切换。它应该是：width = right-left 和 height = top-bottom

【解决方案2】：

double halfDiagonal = sqrt((center.x - P1.x)*(center.x - P1.x) + (center.y - P1.y)*(center.y - P1.y));
double newAngle = rotationAngle + atan2(P1.y - center.y, P1.x - center.x);
newP1.x = center.x + halfDiagonal * cos(newangle);

剩下的坐标和最小值/最大值的计算留给读者练习。

【讨论】：

非常感谢您的回答。我知道你想告诉我什么。