除以零：int vs. float答案

【问题标题】：Division by zero: int vs. float除以零：int vs. float
【发布时间】：2015-02-13 17:05:01
【问题描述】：

将 int 除以零会引发异常，但 float 不会 - 至少在 Java 中是这样。为什么 float 有额外的 NaN 信息，而 int 类型没有？

【问题讨论】：

如果问题是关于 Java 的，为什么要标记其他语言？
真正的问题在于 CPU 是如何实现的，而不是 Java 特定的。
重新标记它，因为它与提到的其他语言无关。他们在不同的情况下有不同的行为。
@Vlad，我在发布后不久就意识到了这一点，并立即修复了它。但仍然所有这些语言都与这个特定问题无关。
@Sergey：你是对的，收回我的评论。

标签： c# java python vb.net math

【解决方案1】：

浮点数的表示被设计成保留一些特殊的位组合来存储special values，例如NaN、无穷大等。

int 类型没有未使用的表示形式 - 每个位模式都对应一个整数。这有很多优点：

整数类型的范围尽可能大 - 不浪费位模式。
整数的表示很容易理解，因为没有特殊情况。
即使在非常简单的处理器上也能以极高的速度完成整数运算。

【讨论】：

在实际案例中，什么时候真正需要 NaN，我不明白为什么你会想要除以零......？

【解决方案2】：

这里给出了关于浮点运算的清晰解释

http://www.artima.com/underthehood/floatingP.html

【讨论】：

【解决方案3】：

基本上，这纯粹是一个武断的决定。

传统的int 尝试使用所有位来表示可能的数字，而IEEE 754 标准为NaN 保留一个特殊值。

可以更改ints 的标准以包含特殊值，但代价是降低操作效率。开发人员通常希望int 操作非常高效，而浮点数的操作（纯粹是心理上）更允许更慢。

【讨论】：

实际上是数百万个值。 :-)
~ 2^52，400 亿要挑剔。为什么需要这么多 NaN 值，我不知道。
确实如此。为了清楚起见，我省略了确切的细节。
@Peter - 你显然不需要那么多，但它们在那里是因为 1）位模式不能（有效地）用于其他任何事情，2）将 FP 硬件限制为特定值不会'没有取得任何成就（很多），并且 3）实际上存在不同的种类 NaN；即安静的 NaN 与发信号的 NaN。
@Stephen C，不知道安静与信号 NaN。我假设 Java 只支持前者。

【解决方案4】：

整数和浮点数在机器内部的表示方式不同。整数通常使用带符号的二进制补码表示，即（本质上）以二为底的数字。另一方面，浮点数使用更复杂的表示形式，可以容纳更大或更小的值。然而，机器为浮点数保留了几个特殊的位模式来表示数字以外的东西。例如，NaN 和正无穷或负无穷都有值。这意味着，如果您将浮点数除以零，则计算机可以使用一系列位来对您除以零的位进行编码。对于整数，所有位模式都用于对数字进行编码，因此计算机无法使用有意义的位序列来表示错误。

不过，这不是整数的基本属性。理论上，可以通过返回一些 NaN 变体来制作一个整数表示来处理除以零。这不是在实践中所做的。

【讨论】：

嗯，至少有一些语言决定除以零给你零。

【解决方案5】：

Java 反映了大多数 CPU 的实现方式。整数除以零会导致 x86/x64 上的中断，而浮点除以零会导致无穷大、负无穷大或 NaN。注意：使用浮点数，您也可以除以负零。 :P

【讨论】：

x86 FPU 实际上允许配置是否在除以零时引发异常，因此说浮点除以零不会导致中断有点误导——这是您的选择如果是的话。此外，浮点除以零永远不会产生 inf 或 -inf。它总是 NaN。
@Sven，什么？ float x = 0.0f; float y = 1.0f; printf("%f\n", y / x); 为我打印“inf”。 NaN 通常是零除以零的结果。
@Sven，它是可配置的。 AFAIK 默认是不中断我相信的过程（或者至少这是为 C/C++ 设置的方式）并且 Java 基于 C/C++。

【解决方案6】：

我认为真正的原因是众所周知的事实：计算机将所有内容都存储在 0 和 1 中。

它与整数、浮点数和零除有什么关系？这很简单。如果您只有零和一，则很容易将它们组合成整数，就像使用十进制数字一样。所以“10”变成了2，“11”变成了3，以此类推。这种整数表示是如此自然，以至于没有人会想到为整数发明任何其他东西，它只会让 CPU 更加复杂，事情更加混乱。唯一需要的“发明”是弄清楚如何存储负数，但是如果你从 x+(-x) 应该始终等于 0 的点开始，而不使用任何特殊类型的在这里补充。这就是 11111111 对于 8 位整数为 -1 的原因，因为如果将 1 加到它上面，它会变成 100000000，然后第 8 位会因溢出而被截断，而你会得到零。但是这种自然格式不能容纳无穷大和 NaN，而且没有人想为此发明一种非自然表示。好吧，如果有人真的这样做了，我不会感到惊讶，但这种格式不可能广为人知并被广泛使用。

现在，对于浮点数，没有自然表示。即使我们将 0.5 转换为二进制，它仍然会类似于 0.1，只是现在我们有了“二进制点”而不是小数点。但是 CPU 不能自然地表示一个“点”，只有 1 和 0。所以需要某种特殊格式。根本没有别的路可走。然后有人可能会建议，“嘿，伙计们，既然我们在这里，为什么不包括无穷大和其他数字废话的特殊表示呢？”就这样完成了。

这就是这些格式如此不同的原因。如何处理除以零，这取决于语言设计者，但对于浮点，他们可以在 inf/NaN 和异常之间进行选择，而对于整数，他们自然没有这种东西。

【讨论】：