如何通过最小增量改变 double答案

【问题标题】：How to alter double by its smallest increment如何通过最小增量改变 double
【发布时间】：2017-05-17 21:30:25
【问题描述】：

是有什么东西坏了还是我不明白发生了什么？

static String getRealBinary(double val) {
    long tmp = Double.doubleToLongBits(val);
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    for (long n = 64; --n > 0; tmp >>= 1)
        if ((tmp & 1) == 0)
            sb.insert(0, ('0'));
        else
            sb.insert(0, ('1'));

    sb.insert(0, '[').insert(2, "] [").insert(16, "] [").append(']');
    return sb.toString();
}

public static void main(String[] argv) {
    for (int j = 3; --j >= 0;) {
        double d = j;
        for (int i = 3; --i >= 0;) {
            d += Double.MIN_VALUE;
            System.out.println(d +getRealBinary(d));
        }
    }
}

有输出：

2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
4.9E-324[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000001]
1.0E-323[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000010]
1.5E-323[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000011]

【问题讨论】：

你想做什么？你有什么问题？
我的问题是：“如何通过最小增量改变 double”，这是我失败的努力。
如果你想做最小的增量，为什么不直接编辑这些位呢，因为 MIN_VALUE 很小（真的很小）所以 0+真的很小 = 真的很小，但是 2+ 真的会失败小〜= 2它是因为浮动点，min_value尽可能远离点，而对于两个它在中间的某个地方，左边输了。你可以在点后看到它大约 300 位的差异应该是，而 double 只存储大约 15-20 位有效数字。
自我说明：'--n > 0;'应该是'--n >= 0;'。

标签： java double ieee-754

【解决方案1】：

一般的想法是首先将双精度转换为它的长表示（使用doubleToLongBits，就像你在getRealBinary中所做的那样），将该长加1，最后将新的长转换回它通过@表示的双精度987654324@.

编辑：Java（从 1.5 开始）提供 Math.ulp(double)，我猜您可以使用它直接计算下一个更高的值：x + Math.ulp(x)。

【讨论】：

从Java 1.6开始，有了Math.nextAfter(start, direction)，可靠多了。它甚至可以处理特殊情况，例如零附近。

【解决方案2】：

浮点数不像整数类型那样均匀地分布在数轴上。当你接近无穷大时，它们在 0 附近更密集，并且相距很远。因此，没有常数可以添加到浮点数以得到下一个浮点数。

【讨论】：

怎么会这样？我们有一个尾数和一个指数。也不赞成 0。
@TonyEnnis：指数就是这样——一个指数。稍微简化一下，浮点数的值类似于mantissa * 2^exponent。也就是说，改变尾数改变结果数的量完全取决于指数的值。指数越低，变化越小。

【解决方案3】：

您的代码格式不正确。您尝试添加最小双精度值并期望结果与原始值不同。问题是 double.MinValue 太小以至于结果被四舍五入并且不会受到影响。

在 Wikipedia 文章中也有 Java 代码。 Epsilon 根据定义是最小的数，例如 (X + eps * X != X)，而 eps*X 被称为“相对-epsilon”

【讨论】：

【解决方案4】：

从 Java 1.8 开始，java.lang.Math.nextUp(double) 就在做你想做的事。还有对面的java.lang.Math.nextDown(double)。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您想使用 BigDecimal 类，还有 BigDecimal.ulp() 方法。

【讨论】：