Julia 中的 Symmetric 类型有什么意义？

Question

Julia 的 LinearAlgebra 包中的 Symmetric 类型有什么意义？看起来它相当于实矩阵的 Hermitian 类型（尽管：这是真的吗？）。如果这是真的，那么Symmetric 与Hermitian 不冗余的唯一情况是复数矩阵，想要有一个对称而不是厄米特复数矩阵是令人惊讶的（也许我错了不过）。

我问这个问题的部分原因是我有时会发现自己在做这样的案例工作：如果我有一个真正的矩阵，那么使用Symmetric；如果复杂，则Hermitian。似乎我可以通过始终使用Hermitian 来节省工作。如果我这样做，我会错过性能或其他方面吗？

（另外，可能相关的额外问题：为什么除了SymTridiagonal之外没有HermTridiagonal类型？我可以使用前者。另外，考虑到上述情况，它似乎比SymTridiagonal更有用。 )

Answer 1

从链接的讨论线程中复制答案（通过@stevengj）：

始终使用 Hermitian。对于真实元素，与对称元素相比，没有任何惩罚。

据我所知，复杂的对称矩阵没有任何专门的例程。我的感觉是，在 LinearAlgebra 中使用单独的 Symmetric 类型可能是一个错误，但此时很难删除。