加速蒙特卡洛 Pi

Question

我编写了一个 C++ 程序，用于通过“将随机点放入四分之一圆并计算它们等”来计算 pi。现在我的程序在我看来有点慢，我已经考虑过一些改进来加快它（源代码如下）。
我的第一个想法是使用 OpenMP 使其成为多线程，即将 (I) 和 (II) 之间的代码拆分为多个线程，这样我就可以进行近十倍的循环，而不必等待更长时间（在八核系统上）。
我的另一个想法是使用全局变量和指针，这样我只需要复制指针而不是整数元组。缺点是（idk）？
那么，我还能做些什么来加快程序的速度呢？我主要使用 Windows，但我也可以使用 Unix/Linux。
非常感谢！

代码部分：

    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    #include <tuple>
    #include <math.h>
    #include <time.h>
    #include <omp.h>
    #include <sys/time.h>

    #define RAND_MAX 32000
    #define LOOPS 1000000

    inline std::tuple<int, int> Throw_points(void)
    {

        int i = 0, j = 0;
        i = rand() % 1000;
        j = rand() % 1000;
        return std::make_tuple(i, j);
    }

    inline bool is_in_circle(std::tuple<int, int> point)
    {
        if ((pow(std::get<0>(point), 2) + pow(std::get<1>(point), 2)) <= pow(1000, 2))
            return true;
        else
            return false;
    }

    inline double pi(void)
    {
        srand(time(NULL));
        long long int in_circle = 0;
        long long int out_circle = 0;
        for (int i = 0; i < LOOPS; i++)
        {
            if (is_in_circle(Throw_points()))
                in_circle++;
            out_circle++;
        }
        return double(in_circle) / double(out_circle) * 4;
    }

拨打pi()

Answer 1

我只是玩了一下这个。实际上，cmets 中对原始帖子（包括我自己的）的所有建议几乎没有任何区别。

但是，摆脱元组

inline void Throw_points(int&i, int&j)
{
    i = rand() % 1000;
    j = rand() % 1000;
}

inline bool is_in_circle(int i, int j)
{
    return i*i + j*j < 1000000;        
}

将程序加快了 5 倍。

顺便说一下，我使用了这里的 boost::progress_timer 解决方案：How to get the time elapsed running a function in C++

Answer 2

性能观察。使用分析工具；这会告诉您代码在哪里花费时间。一般来说，这总是令人惊讶的。

如果你在 gcc 土地使用 gprof

Answer 3

一些随机观察：

• 乘法平方可能比调用pow 更快。特别是，您不想每次都计算常数 pow(1000,2)。
• int 计数器可能比 long long 快​​ - 您已经将循环数限制为由 int 表示。
• 通过引用传递可能会更快。或者它可能会更慢，因为类型很小。或者它可能没有任何区别，因为函数应该是内联的。
• if (X) return true; else return false; 而不是 return X; 很奇怪，但可能不会影响性能。
• rand() 对于蒙特卡罗模拟可能不够随机；它的目的是快速，但质量不高。不幸的是，好的伪随机生成器非常慢。 C++11 库有多种选择。

如果您确实将其设为多线程，请确保每个线程都有不同的随机种子；否则，他们只会重复彼此的工作。您将无法使用 rand()，因为它不是线程安全的。