N 个数字的所有可能组合答案

【问题标题】：All possible combinations for N numbersN 个数字的所有可能组合
【发布时间】：2014-01-24 23:09:38
【问题描述】：

你能帮我一些算法吗？

我应该找到 N 个数字的所有可能组合：1/N, 2/N, 3/N, ... , N-2/n, N-1/N, N/N

例如取4个数字：A、B、C、D

1/4： A + B + C + D

2/4： A*B + A*C + A*D + B*C + B*D + C*D

3/4： A*B*C + A*B*D + A*C*D + B*C*D

4/4： A*B*C*D

我该如何解决这个问题？

【问题讨论】：

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@waTeim 执行乘法/加法并打印结果

标签： algorithm numbers combinations

【解决方案1】：

如您所见，这些是多项式 (X + A)(X + B)(X + C)(X + D) 展开时的系数。

只需实现多项式与单项式的乘法并迭代使用即可。

def PolyByMono(Poly, Mono):
    Poly.append(0)
    for i in range(len(Poly) - 2, -1, -1):
        Poly[i + 1]+= Mono * Poly[i]
    Poly[0]+= Mono
    return Poly

def Expand(Numbers):
    Poly= [Numbers[0]]
    for M in Numbers[1:]:
        Poly= PolyByMono(Poly, M)

    print Poly  

Expand([1, 2, 3, 4])

给予：

[10, 35, 50, 24]

【讨论】：