计算范围内的字符串

Question

给定编号为 1 到 N 的 N 个字符串。我们需要回答 Q 个查询。

每个查询的格式为 l r S

对于每个查询，我们需要打印字符串 S 在 [l,r] 范围内出现的次数。

例子：

让 N=3 和字符串是：

abc
def
abc

假设我们有 3 个查询：

查询 1 : 1 2 abc

那么答案是1

查询 2：1 3 abc

那么答案是2

查询 3：1 2 hgj

那么答案是0

如果 N 和 Q 都可以达到 100000 ，如何有效地回答查询。此外，输入中每个字符串的大小都大于或等于 5 且小于或等于 10。

Answer 1

这是这个问题的标准解决方案：

1. 让我们有三种类型的事件：查询开始、查询结束和字符串出现。它们应该按照它们在给定数组中的位置的升序进行处理。

2. 我们还将维护一个从字符串到目前出现次数的映射。

3. 遇到开始事件时，需要从答案中减去查询对应的字符串出现的次数。

4. 当我们看到结束事件时，我们需要将这个字符串的出现次数添加到答案中。

5. 当一个字符串出现时，我们只是把它放到地图中。

如果使用基于树的地图实现，时间复杂度是O((N + Q) log N)，如果我们使用哈希表，时间复杂度是O(N + Q)。

这是该解决方案的 C++ 实现：

struct Query {
    int left;
    int right;
    std::string str;

    Query(int left, int right, const std::string& str): 
        left(left), right(right), str(str) {}
};

// Returns the answers to the given queries. Queries' ranges
// must be 1-based.
std::vector<int> answerQueries(const std::vector<std::string>& s, 
        const std::vector<Query>& queries) {
    std::vector<std::vector<int>> startAt(s.size());
    std::vector<std::vector<int>> endAt(s.size());
    for (size_t i = 0; i < queries.size(); i++) {
        Query q = queries[i];
        startAt[q.left - 1].push_back(i);
        endAt[q.right - 1].push_back(i);
    }
    std::map<std::string, int> count;
    std::vector<int> res(queries.size());
    for (size_t i = 0; i < s.size(); i++) {
        for (size_t q : startAt[i]) {
            res[q] -= count[queries[q].str];
        }
        count[s[i]]++;
        for (size_t q : endAt[i]) {
            res[q] += count[queries[q].str];
        }
    } 
    return res;
}

Answer 2

1. 为给定的字符串创建一个映射字符串 -> 在输入中排序位置
2. 对于每个查询，使用 2 次二进制搜索，在排序位置对 l 和 r 进行查找，以查找范围内的出现次数