如何对python中的所有组合进行排序？答案

【问题标题】：How to sort all combinations in python?如何对python中的所有组合进行排序？
【发布时间】：2016-11-26 07:04:05
【问题描述】：

我有K=2 和N=3，我生成的所有组合如下：

list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))

我明白了

[(1, 1), 
 (1, 2),
 (1, 3), 
 (2, 1), 
 (2, 2), 
 (2, 3), 
 (3, 1), 
 (3, 2), 
 (3, 3)]

我需要对这些组合进行排序得到

[(1, 1), 
 (2, 2),
 (3, 3),
 (1, 2),
 (1, 3), 
 (2, 1), 
 (2, 3), 
 (3, 1), 
 (3, 2)]

对于一般的K 和N，我该怎么做？

这就像拥有N 箱和K 物品，我想生成所有可能的物品分配到箱，但从

所有项目分配到 bin 1，然后是 bin 2，等等。
K-1 件物品分配到箱 1，一件物品分配到箱 2，等等。
...

所以在示例中，(1, 1) 表示所有项目都在 bin 1 中，(2, 2) 表示所有项目都在 bin 2 中，以此类推。(1, 2) 表示项目 1 在 bin 1 中，项目 2 在 bin 中2等。

【问题讨论】：

标签： python combinations

【解决方案1】：

它已经几乎按照你想要的方式生成了，所以你可以利用 python 的稳定排序：

>>> L = list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))
>>> L.sort(key=lambda t: len(set(t)))
>>> L
[(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

这只是将具有最相等值的元组推向前面。它应该推广到与您描述的方式一致的更高维度。

【讨论】：

我不明白这是如何工作的。 len(set(t)) 总是返回 2，不是吗？你能解释一下发生了什么以及你所说的“稳定”是什么意思吗？
@freebie 至于 lambda 函数，len(set(t)) 将为 set((1,1)) 返回 1，为 set((1,2)) 返回 2，等等。这是因为在集合中，我们不会多次拥有相同的元素（除非它是一个多重集）。所以，事实上，set((1,1))={1} 在 python 中。
@Riebuoz 啊，是的，我明白了。所以排序是“稳定的”意味着如果元素是等价的，它们将保持在原来的位置？否则解决它会更复杂吗？
是的。你也可以在这里看到解释stackoverflow.com/a/1517824/3745674。我不知道复杂性，但我认为，在最坏的情况下，这并不重要。
啊，所以从那篇文章中可以看出，好处是堆叠排序。因此，如果他们一开始是无序的 (random.shuffle) 你可以L.sort() 然后L.sort(key=lambda t: len(set(t)))

【解决方案2】：

你可以这样做：

import itertools
K = 2
N = 3
a = list(itertools.product(range(1, N+1), repeat=K))
a_sorted = sorted(a, key=lambda t: -(t[0] == t[1]))

lambda 函数告诉sorted 将相同数量的元组放在开头。我们还需要对数值进行排序，但由于这是sorted的默认行为，我们不需要手动添加。

【讨论】：

对。你的lambda t: len(set(t)) 更好。
为什么是-(t[0] == t[1]) 而不是t[0] != t[1]？
确实t[0] != t[1] 更好。当我想出答案时，我考虑的是数字因素，而不是简单的布尔值。