背包算法，奇怪的行为（python3）答案

【问题标题】：Knapsack algorithm, weird behavior (python3)背包算法，奇怪的行为（python3）
【发布时间】：2018-12-11 13:38:26
【问题描述】：

我一直在研究递归并试图解决背包问题 [https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem].我想出了下面的算法，效果很好：

cost_array = [2,3,4,5,9]
value_array = [3,4,8,8,10]

def KP(Weight, C, V):
    if Weight < 2:
        return 0
    q = 0
    for i in range(len(C)):
        q = max(q, (KP(Weight-C[i], [x for j,x in enumerate(C) if j!=i], \
                [x for j,x in enumerate(V) if j!=i]) + V[i]*(Weight-C[i] >= 0)))
    return q


print(KP(25,cost_array,value_array))

但是，当我将q 的值更改为q < 0 并调用print(KP(25,cost_array,value_array)) 时，我得到的结果是33 - q。 33 是背包可以拥有的最大值。

这里的奇怪之处在于，如果我使用 Weight > 23 和此处 23=2+3+4+5+9 调用初始函数，我只会得到这种行为。

我不知道在什么时候将负数 q 添加到我的结果中，这条线从来没有执行过这样的操作，你们能启发我吗？

q = max(q, (KP(W-C[i], [x for j,x in enumerate(C) if j!=i], [x for j,x in enumerate(V) if j!=i]) + V[i]*(W-C[i] >= 0)))

谢谢，

d_darric

【问题讨论】：

实际上，当您为q 分配一个负值时，您得到的是33+q 而不是33-q

标签： python-3.x algorithm knapsack-problem

【解决方案1】：

假设q=-2（负值）因此，您正在使用 -2 填充您的基本案例。那就是 -2 为您的函数的基本情况返回，然后在递归的每个步骤中添加到答案中。尝试使用 2D 数组的自下而上方法。你可以在这里查看https://www.youtube.com/watch?v=8LusJS5-AGo。在您的情况下，您正在用 -2 填充矩阵基本情况。

def knapSack(W, wt, val, n): 
    K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)] 

    q=-2 #Make it zero for correct answer

    # Build table K[][] in bottom up manner 
    for i in range(n+1): 
        for w in range(W+1): 
            if i==0 or w==0: 
                K[i][w] = q #Here you are assigning negative value
            elif wt[i-1] <= w: 
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w]) 
            else: 
                K[i][w] = K[i-1][w] 

    return K[n][W] 

# Driver program to test above function 
value_array = [3,4,8,8,10]
cost_array =  [2,3,4,5,9]
Weight = 25
n = len(val) 
print(knapSack(Weight, cost_array, value_array, n))

【讨论】：