成对均匀分布数组，组合/排列问题

Question

我正在尝试解决一个组合/排列问题，我有 10 个人，他们应该审查其他人的想法。每个人都应该准确地回顾 3 个想法，例如： 第 1 个人：评论 2、3、4 第 2 个人：评论 5,8, 9 第 3 个人：评论 9、10、1 ... 等等

限制是：

1. 10是动态数，所以解也应该是动态的，我们称这个变量为m
2. 3也是一个动态数字，所以这个解决方案应该也适用于其他数字，我们称这个变量为n。
3. 子数组的选择（谁审查谁）应该是随机的，如果相同的 10 个人进行 2 次不同的测试，他们不应该一遍又一遍地评估相同的人。

简而言之：在一组m 人中，每个人都应该准确评论n 人，同时收到n 评论。

我已经在ruby中找到了一些非常有用的方法，比如combination，基本上可以让我做这样的事情：

[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10].combination(2).to_a
=> [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [1, 10], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [2, 10], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [3, 10], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [4, 10], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [5, 10], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [6, 10], [7, 8], [7, 9], [7, 10], [8, 9], [8, 10], [9, 10]]

而且我还可以将它组合成 3 个(n)：

irb(main):008:0> [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10].combination(3).to_a
=> [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 2, 7], [1, 2, 8], [1, 2, 9], [1, 2, 10], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 3, 7], [1, 3, 8], [1, 3, 9], [1, 3, 10], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 4, 7], [1, 4, 8], [1, 4, 9], [1, 4, 10], [1, 5, 6], [1, 5, 7], [1, 5, 8], [1, 5, 9], [1, 5, 10], [1, 6, 7], [1, 6, 8], [1, 6, 9], [1, 6, 10], [1, 7, 8], [1, 7, 9], [1, 7, 10], [1, 8, 9], [1, 8, 10], [1, 9, 10], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 3, 7], [2, 3, 8], [2, 3, 9], [2, 3, 10], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 4, 7], [2, 4, 8], [2, 4, 9], [2, 4, 10], [2, 5, 6], [2, 5, 7], [2, 5, 8], [2, 5, 9], [2, 5, 10], [2, 6, 7], [2, 6, 8], [2, 6, 9], [2, 6, 10], [2, 7, 8], [2, 7, 9], [2, 7, 10], [2, 8, 9], [2, 8, 10], [2, 9, 10], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 4, 7], [3, 4, 8], [3, 4, 9], [3, 4, 10], [3, 5, 6], [3, 5, 7], [3, 5, 8], [3, 5, 9], [3, 5, 10], [3, 6, 7], [3, 6, 8], [3, 6, 9], [3, 6, 10], [3, 7, 8], [3, 7, 9], [3, 7, 10], [3, 8, 9], [3, 8, 10], [3, 9, 10], [4, 5, 6], [4, 5, 7], [4, 5, 8], [4, 5, 9], [4, 5, 10], [4, 6, 7], [4, 6, 8], [4, 6, 9], [4, 6, 10], [4, 7, 8], [4, 7, 9], [4, 7, 10], [4, 8, 9], [4, 8, 10], [4, 9, 10], [5, 6, 7], [5, 6, 8], [5, 6, 9], [5, 6, 10], [5, 7, 8], [5, 7, 9], [5, 7, 10], [5, 8, 9], [5, 8, 10], [5, 9, 10], [6, 7, 8], [6, 7, 9], [6, 7, 10], [6, 8, 9], [6, 8, 10], [6, 9, 10], [7, 8, 9], [7, 8, 10], [7, 9, 10], [8, 9, 10]]

但是我不确定如何从这些子数组中挑选出确切的数量，以便每个人从m 人中收到n 评论。也许有一些我不熟悉的与这类问题相关的名称。

谢谢

Answer 1

给定 m 号构建“伙伴”数组：

m = 10
fellows = m.times.map{ |i| i }
#=> [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

然后，每个人回顾接下来的三个：

n = 3    
reviews = fellows.map.with_index.with_object({}) { |(f, i), h| h[f] = fellows.rotate(i)[1..n] }
#=> {0=>[1, 2, 3], 1=>[2, 3, 4], 2=>[3, 4, 5], 3=>[4, 5, 6], 4=>[5, 6, 7], 5=>[6, 7, 8], 6=>[7, 8, 9], 7=>[8, 9, 0], 8=>[9, 0, 1], 9=>[0, 1, 2]}

可能需要随机化？

reviews = fellows.shuffle!.map....