C - 一个计算一系列数字组合的简单表达式？答案

【问题标题】：C - a simple expression for counting combinations in a range of numbers?C - 一个计算一系列数字组合的简单表达式？
【发布时间】：2013-02-09 09:51:55
【问题描述】：

嗯，真的是一个模糊的陈述（对我来说）

计算的基本表达式是什么：

编辑： 再澄清一点： “例如，a,b,c,d 四个项目的组合，一次取三个，分别是 abc、abd、acd 和 bcd。也就是说，总共有四个不同的四个事物组合”取三个在一次”。”

我正在参加非入门 C 课程，同时尝试完成我的数学要求以转学 CS 学位。到目前为止，我在所有工作中都获得了很高的分数，但是当更高级别的数学出现时，我真的被卡住了。但我离题了..

n 的数字范围是 1-10 k 的范围是 1-4。

以下是我收到的唯一参考资料，而且超出了我的想象。

【问题讨论】：

如果对您的问题提供清晰准确答案的页面超出了您的想象，那么我不确定我们能做些什么来帮助您。听起来你需要学习的数学比你所拥有的要多得多。我们不能在这里教你数学。
看看Wikipedia.org: Binomial coefficient
您也可以查看Combination。您也可以在我们的姊妹网站Mathematics 上提问数学问题。
长期在纸上做，一直弄乱它直到它变得清晰并且解决方案击中你或者你决定CS可能是错误的路径（以先到者为准）
如果你想取得进步，你需要看看那个页面上的究竟是什么在你的脑海里 并开始解决这个问题。显然，首先是您需要帮助的页面，然后您可以继续使用 C 代码。所以：你在页面的哪个位置卡住了？

标签： c math

【解决方案1】：

基本表达式是 n!/(k!(n-k)!)。一种有效的计算方法是使用帕斯卡三角形的 2D DP 表。

【讨论】：

【解决方案2】：

页面上的关键表达式是：

这是“一次k个n个事物的组合数”的简单表达式。 ⁿC_k 一词是数学家写“所采取的 n 个事物的组合数 的方式k 一次”。右边的表达式是计算正确值的简洁、准确和简单的方法。它假定您知道 n! 是阶乘 n，而“阶乘 n”表示 1 和 n 相乘。

请注意，n! 很快就会变得非常大，因此朴素算法将工作到大约 n = 12，但远远超出此范围，您必须确实很小心。

请注意，13！太大而无法放入 32 位无符号整数，而 21！太大而无法放入 64 位无符号整数，而 35！太大而无法放入 128 位无符号整数（如果您能找到具有这种类型的计算机）。

如果您仍然无法应付，那么您将在转会中遇到问题；这不是很复杂的数学。

【讨论】：

这可以写成 n(factorial) + ((n-k)factorial k factorial)
这就是我需要写的“1和n之间的每个数字相乘”
在 C 中你更可能将其写为 factorial(n) / (factorial(n-k) * factorial(k))。
在 C 中你更可能将其写为 factorial(n) / (factorial(n-k) * factorial(k))。你可以编写函数 unsigned factorial(unsigned n) { ... } 来进行计算，或者简单地创建一个包含值的数组并返回正确的元素数组（因为有效值的范围很小）。
谢谢！这是我需要知道的。