如何生成所有可能的组合 n 位字符串？答案

【问题标题】：How to generate all possible combinations n-bit strings?如何生成所有可能的组合 n 位字符串？
【发布时间】：2018-02-18 17:13:57
【问题描述】：

给定一个正整数 n，我想在 matlab 中生成所有可能的 n 位组合。
例如：如果 n=3，那么答案应该是

我该怎么做？我想将它们实际存储在矩阵中。我试过了

for n=1:2^4 
r(n)=dec2bin(n,5); 
end;

但这给出了错误“在赋值 A(:) = B 中，A 和 B 中的元素数量必须相同。

【问题讨论】：

标签： matlab bit-manipulation

【解决方案1】：

只需遍历[0,2^n) 中的所有整数，并将数字打印为二进制。如果你总是想要n 数字（例如插入前导零），这看起来像：

for ii=0:2^n-1,
    fprintf('%0*s\n', n, dec2bin(ii));
end

编辑：有多种方法可以将结果放入矩阵中。最简单的就是使用

x = dec2bin(0:2^n-1);

这将生成char 类型的n-by-2^n 矩阵。每一行都是位串之一。

如果你真的想在每一行中存储字符串，你可以这样做：

x = cell(1, 2^n);
for ii=0:2^n-1,
    x{ii} = dec2bin(ii);
end

但是，如果您正在寻找有效的处理，您应该记住整数已经以二进制形式存储在内存中！所以，向量：

x = 0 : 2^n-1;

以最有效的内存和 CPU 效率的方式包含二进制模式。唯一的权衡是您将无法使用这种紧凑的表示来表示超过 64 位中的 32 位的模式。

【讨论】：

我想将它们实际存储在矩阵中。我试过 n=1:2^4 r(n)=dec2bin(n,5);结尾;但这给出了错误“在赋值 A(:) = B 中，A 和 B 中的元素数必须相同。”
或更高效的版本：s = dec2bin(0:2^n-1)
@HappyMittal：关键思想是“模式”只是从 0 到 2^n-1 的整数。你想要一个n-by-2^n 布尔值的矩阵，还是一个2^n 长度为n 的字符串的元胞数组？

【解决方案2】：

这是对问题的单行答案，它为您提供了所有 2^n 位组合的双数组：

bitCombs = dec2bin(0:2^n-1) - '0'

【讨论】：

【解决方案3】：

进行这种排列的方法有很多。如果您希望使用数组计数器来实现：为三个位置 (2^0,2^1,2^2) 中的每一个设置一个从 0 到 1 的计数器数组。让起始编号为 000（存储在数组中）。使用计数器并增加其第一个位置 (2^0)。数字将是 001。重置位置 (2^0) 处的计数器并在 2^1 处增加计数器并继续循环，直到完成所有计数器。

【讨论】：