LeetCode 40 Combination Sum II 超过时间限制

Question

我正在研究 LeetCode 40. Combination Sum II

给定一组候选编号（candidates）和一个目标编号（target），找出候选编号之和等于target的所有唯一组合。

候选中的每个数字在组合中只能使用一次。

注意：解决方案集不得包含重复的组合。

我下面的代码一直有效，直到候选人集合变得太大，然后我得到“超出时间限制”。我认为所有的递归都创建了太多的循环。我显然可以复制教程来获得答案，但我试图弄清楚如何更新我的代码以使其工作，以便更好地了解递归的工作原理。

class Solution:
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()
        answers = []
        strings = []
        total = sum(candidates)
        if total < target:
            return []
        def backtrack(total, array, index):
            if total == 0:
                string = ''
                for each in array:
                    string += str(each)
                if string not in strings:
                    answers.append(array)
                    strings.append(string)
                    return
            if index >= len(candidates):
                return
            for each in range(index, len(candidates)):
                backtrack(total - candidates[each], array + [candidates[each]], each + 1)
                backtrack(total, array, each + 1)
        backtrack(target, [], 0)
        return answers

Answer 1

影响性能的一些问题：

• 当total变为负数时，继续递归过程是没有用的：它只会变得更负数。

• 对backtrack 的第二次调用实现了与for 循环相同的想法。考虑在循环中each + 1 的所有可能值都将传递给backtrack(total, array, each + 1)。但也请注意，在递归树中更深一层，所有这些——除了第一个——都再次！所以要么删除backtrack(total, array, each + 1)，要么保留它，然后删除for循环。

• 当两个连续的值相同，并且已经对这两个中的第一个进行了递归调用时，用重复值进行递归调用是没有用的。在那一刻，可供选择的值少了一个，而且总数是一样的，所以不能从中产生任何新的组合。因此，如果我们使用 for 循环（参见上一点），那么只对不同的值进行递归调用（它们第一次出现时）。

还有这个bug：

• 用于查找重复结果的字符串连接适用于测试用例，但它有点笨拙，因为数字会粘在一起。例如，当1, 2, 3 被字符串化时，它变为“123”。但是 1, 23 也会像这样被字符串化，这可能会导致假阴性。所以这实际上是 LeetCode 上未被检测到的代码中的错误。您可以使用分隔符来解决此问题。

这是您的代码，其中考虑了这些要点：

class Solution: 
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()
        answers = []
        strings = []
        total = sum(candidates)
        if total < target:
            return []
        def backtrack(total, array, index):
            if total == 0:
                string = ''
                for each in array:
                    string += "_" + str(each)  # Separate the values
                if string not in strings:
                    answers.append(array)
                    strings.append(string)
                    return
            if index >= len(candidates) or total < 0:  # give up when total becomes negative
                return
            current = -1
            for each in range(index, len(candidates)):
                if candidates[each] != current: # Avoid duplicates
                    current = candidates[each]
                    backtrack(total - current, array + [current], each + 1)
                # Don't make another recursive call here. The for-loop is already skipping candidates
        backtrack(target, [], 0)
        return answers

还有改进的余地。你可以想到以下几点：

• 您的代码当前检查总数不大于总和。您可以扩展它，并在递归过程中验证总数不大于 remaining 总和。在开始递归之前，您将准备一个包含所有这些“剩余”总和的列表，然后根据该列表中的相关值检查总和。

• if string not in strings 在strings 是一个列表时效率不高。最好使用strings的集合。

• 您可以创建元组而不是子列表，而不是使用字符串作为标识符。这些是可散列的，所以如果你将它们存储在一个整体集合而不是列表中，你将不会得到重复。然后在最后，您可以将该组元组转换为最终的列表列表。

Answer 2

对候选者进行排序是个好主意，但你不要使用它。仅当 total-candidate[i]>0 时才应撤回，如果 则返回