有效允许拉取所有范围（最小值，最大值）的最佳数据结构，使得值 >= 最小值和值 <= 最大值？答案

【问题标题】：Best data structure to efficiently allow pull of all ranges (min,max) such that value >= min and value <= max?有效允许拉取所有范围（最小值，最大值）的最佳数据结构，使得值 >= 最小值和值 <= 最大值？
【发布时间】：2011-01-28 00:50:39
【问题描述】：

假设我有一组最小值和最大值。我想要一个数据结构，给定一个外部值，最有效地为我提供 value >= min，value

如果您知道范围不重叠，我想您可以在 min 上做一个平衡的二叉搜索树，并且满足 (min,max) 的第一个节点必须是唯一的一个。但如果范围可以重叠，是否有一种数据结构可以让您有效地做到这一点？

【问题讨论】：

正在使用什么样的数据值？整数？双打？浮动？字符串？
列表不能在 O(n) 中做到这一点吗？ foreach(pair) check max and min; push on answer;
EvilTeach：这些将是整数或长整数。 nonnb：我没有使用 RDBMS，否则我会这样做......问题实际上是我不能使用 RDBMS 并且正在尝试实现索引所带来的速度提升。 Marnix：例如，在不重叠的情况下，使用 BST 会显着提高速度，因为您需要 O(ln(n))，而且数据集非常大。我要在这里实现最高效率。理想情况下，创建索引或数据结构只是一开始的开销，这让后面的操作运行得更快。
范围大小是否有限制。

标签： data-structures

【解决方案1】：

您所描述的问题也称为“刺伤查询”。它在图形编程教科书中得到了很好的描述，这是一个非常相关的问题。

另外，segment trees 上的维基百科页面可能会有所帮助。这些树就是通常用来解决这个问题的数据结构。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为答案实际上可能是这个http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree。给定一个点或一组点，它可以让您有效地拉出令人满意的间隔。当然，唯一需要注意的是，初始数据结构的构建效率不高，但这在任何索引等中也是不可避免的。

【讨论】：

这似乎是正确的解决方案。区间树 wiki 准确地描述了您的要求

【解决方案3】：

一种可能的方法是将 (min,max) 放入一个数组中，然后按思维排序然后用二分查找数组中mins满足条件的区域再查找。

【讨论】：

我考虑过这种方法，但想知道是否有办法避免对 mins 满足条件的数组进行完整搜索。

【解决方案4】：

查询可以用Range Tree:a binary tree of binary trees解决。

外部树是对 (x, y) 的值 x 的搜索树。对 (x, y) 存储在叶节点中。外部树的每个节点 V 都包含一个指向 y 索引搜索树 Y 的指针，其中包含 V 的子树的所有对。

要解决范围查询 ([Value, infinity) = RangeX, RangeY)，向下搜索最左边的 x_min 满足 Value min。设 V 是通往 x_min 的路径上的一个节点。如果搜索向左，则 V 的右子树的搜索树 Y 包含所有在 RangeX 中的对。将 RangeY 中的所有 Y 对添加到结果中。

【讨论】：