Haskell 树帮助答案

【问题标题】：Haskell Tree helpHaskell 树帮助
【发布时间】：2010-08-18 12:45:15
【问题描述】：

谁能帮我解决我的作业问题？我已经完成了大部分工作，但我仍然停留在这 3 个问题上。

问题来了：

考虑以下类型的搜索树和平衡树
data STree = Leaf | Node STree Int STree  
data Btree = Tip Int | Branch Btree Btree
其构造函数受以下约束：

Node left n right 形式的值必须使左侧的所有整数最多为 n，并且右侧的所有整数都大于 n。

Branch left right 形式的值在 left 和 right 中的整数个数之间的差值最多为 1。

a) 定义一个递归函数stree :: [Int] -> STree，它从整数列表中构造一个搜索树。

b) 定义一个递归函数btree :: [Int] -> BTree，它从一个非空整数列表构造一个平衡树。

c) 使用合并，定义一个递归函数collapse :: BTree -> [Int]，它折叠平衡树以给出排序的整数列表。

请帮帮我！！！

提前非常感谢！

【问题讨论】：

您的问题有两个部分。首先，关于二叉树的必要算法的设计。其次，它们在 Haskell 中的实现。澄清您在解决问题方面的进展，以及您需要帮助的步骤。
到目前为止你有什么？
致“gbacon”：事实上，这部分有5个问题，但我已经完成了2个并坚持了上面的3个问题。其他2个问题是：“flatten”和“merge” {-flatten question-} flatten :: Tree -> [Int] flatten (Leaf n) = [n] flatten (Node l n r) = flatten l ++ [n] ++ 展平 r 和 {-merge question-} 合并 :: [Int] -> [Int] -> [Int] 合并 []xs = xs 合并 xs[] = xs 合并 (x:xs)(y:ys) = if (x

标签： haskell

【解决方案1】：

不想享受所有乐趣，但这是我的第一部分。

stree :: [Int] -> Stree
stree []     = Leaf
stree (x:xs) = let (left, right) = partition (<= x) xs
               in Stree (stree left) x (stree right)

它只取应该在左右两边的组件并递归地为每个组件构建子树。

假设 sort 的使用是合法的，那么我很确定这适用于 b 部分。

btree :: [Int] -> Btree
btree (x:[]) = Tip x
btree xs     = let len = length xs `div` 2
                   ys = sort xs
               in Branch (btree (take len ys)) (btree (drop len ys))

【讨论】：

您可以在stree 中使用partition 代替filter 的两个实例：let (left, right) = partition (<=) xs。
好主意，做了必要的修改。
你也可以用 split 代替 take 和 drop。 (left,right) = splitAt len ys in Branch (btree left) (btree right)
从问题陈述中我很确定您不需要对平衡树进行排序。至少你不需要在每个递归步骤都这样做，因为ys 的子列表仍然会被排序！
非常感谢大家，我想我现在可以对最后一个问题有所了解了。

【解决方案2】：

stree = foldr insert Leaf
  where insert :: Int -> STree -> STree
        insert i (Node l i' r)  | i <= i'   = Node (insert i l) i' r
                                | otherwise = Node l i' (insert i r)
        insert i (Leaf) = Node Leaf i Leaf

这不是一个非常有效的解决方案，也不会产生一个非常平衡的树，但它是如何在 Haskell 中迭代构建数据结构的一个很好的例子。使用foldr 为我们处理迭代，我们一次将一个元素插入到树中，将新树传递给构建下一棵树的函数。我们向下遍历树，直到找到一片叶子，然后用 Node 替换 Leaf 以保存给定的值。

【讨论】：

【解决方案3】：

这些是递归数据结构。让我们从搜索树开始：

data STree = Leaf | Node STree Int STree

并且左侧的所有值都必须小于父级，父级必须小于右侧的所有值。你能写下 stree [] 和 stree [x] 的答案吗？你能走多远？

我要开始了：

stree [] = Leaf
stree [x] = Node Leaf x Leaf
stree ([x,y]) = if x < y then Node Leaf x (Node Leaf y Leaf) else Node (Node Leaf y Leaf) x Leaf

这种嵌套的 if 和节点构造会很快变得非常糟糕。我们可以分解出哪些常见的子表达式？

singleton x = Node Leaf x Leaf

这让生活更轻松：

stree [] = Leaf
stree [x] = singleton x
stree ([x,y]) = if x < y then Node Leaf x (singleton y) else Node (singleton y) x Leaf

但它并没有解决嵌套 if 的基本问题。列表的一个常见技巧是一次获取一个元素。这对我们有用吗？

addToSTree :: Int -> STree -> STree
addToStree x Leaf = singleton x
addToStree x (Node left n right) | x < n = ...
                                 | otherwise = ...

你能把上面的点填上吗？一旦你有了它，就可以对列表的内容进行循环了。

BTree也可以类似解决。

【讨论】：