【发布时间】：2015-04-28 13:48:58
【问题描述】：
据我所知，如果在某个任意有向图上存在从顶点“a”到顶点“b”的路径，那么在某些情况下，使用图上的深度优先搜索，该顶点处理完顶点“a”后，可以在搜索中找到“b”。但是，这对我来说似乎是不可能的（在绘制了许多图表之后）。有什么想法吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures depth-first-search directed-graph
【发布时间】：2015-04-28 13:48:58
【问题描述】：
不，你的假设是错误的。这是不可能的。
使用归纳法很容易证明，当顶点“a”的处理完成时，所有从“a”（例如“b”）可到达的顶点都已被发现。
【讨论】：
(a) ---> (a1) ---->(b)
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(a2)--------------->(a3)
考虑这个图，顶点（a）有到顶点（b）的路径。
当我们从顶点 (a) 开始运行 dfs 时，输出为 (a),(a1),(b),(a2), (a3)
在 (a) 被访问之后，顶点 (b) 被访问。
【讨论】：
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是的，在这种情况下，确实在（a）之后访问了顶点（b），但是在（a）在dfs中完成处理之前仍然会发现（b）。
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DFS 是关于发现/访问/搜索图的顶点。这里顶点 (a) 在 (b) 之前被发现。关于 (a) 在 (b) 被发现之前被完全处理是另一回事。