在二叉搜索树中添加节点

Question

注意：这是一项家庭作业，我只希望得到指导。那我不要求任何其他帮助。

我查看了如何在 C# 中的二叉搜索树中添加节点，但我得到了非常不同类型的答案。所以，假设我有节点类：

class Node
{
    public int value;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node(int v)
    {
        value = v;
        left = right = null;
    }
}

而我的 add 函数所在的类是：

class BST
{
    public void addNode(int x, Node root)
    {
        Node newNode = new Node(x);

        if (root == null)
        {
            root = newNode;
        }
        if (root.value == newNode.value)
        {
            return;
        }
        else if (newNode.value < root.value)
        {
            if (root.left == null)
            {
                root.left = newNode;
            }
            else
            {
                addNode(x, root.left);
            }
        }
        else if (newNode.value > root.value)
        {
            if (root.right == null)
            {
                root.right = newNode;
            }
            else
            {
                addNode(x, root.right);
            }
        }
    }
}

所以我现在的问题是：我很确定我的大部分逻辑都是正确的，但我怀疑的是，当我递归调用函数时，我不确定树是否真的要使用左子树那个递归调用。还是我做对了？

Answer 1

如果你认为你做对了，你应该测试一下。首先，您应该增强您的类，使它们更容易在调试器中可视化。显而易见的做法是在 Node 中添加一个“ToString()”方法：

public class Node
{
    public int value;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node(int v)
    {
        value = v;
        left = right = null;
    }

    public override string ToString()
    {
        return value.ToString();
    }
}

现在，您只需将鼠标悬停在类实例上即可在 Visual Studio 中检查树的值。按照 Sayse 的建议，在开始构建树后在代码中设置断点：

将鼠标悬停在根节点上。将出现一个带有“ToString()”值的面板——节点值，事实上，这要归功于您的“ToString()”覆盖。您还将看到一个“+”按钮。如果单击该按钮，Visual Studio 将向您显示类实例的字段和属性，您可以递归地展开它们：

检查了调试器中的值后，您现在可能需要更复杂的方法从类中提取数据，例如返回列表中Node 中或下方的所有值：

public class Node
{
    public IList<int> ToList()
    {
        var list = new List<int>();
        AddToList(list);
        return list;
    }

    public void AddToList(List<int> list)
    {
        if (left != null)
            left.AddToList(list);
        list.Add(value);
        if (right != null)
            right.AddToList(list);
    }
}

这应该可以让您看到您所拥有的并验证它是否符合您的期望。您可以使用Enumerable.SequentialEqual 在代码中添加asserts 以确保返回的列表正确，如下所示：

    private static void TestBST()
    {
        var bst = new BST();
        Node root = new Node(23);
        bst.addNode(13, root);
        bst.addNode(-12, root);
        bst.addNode(1, root);
        Debug.Assert(Enumerable.SequenceEqual(root.ToList(), new int[] { -12, 1, 13, 23 }));
    }

您还可以从Immediate Window 调用“ToList()”方法，该方法允许您在程序在断点处停止时键入 c# 表达式并解释它们并以交互方式显示结果：

因此，总而言之，每当您设计新类时，请始终添加逻辑以方便可视化、调试和断言代码的正确性。 TobiMcNamobi 提到的单元测试方法是执行此操作的正式方法，但您可以在作业代码中非正式地执行此操作。

（顺便说一句，你注意到我在上面明确分配了一个根节点，而不是使用 BST 类实例来创建根节点？你剩下的功课是找出原因。）

Answer 2

您的左/右逻辑在大多数情况下是可以的，但开头令人困惑：

if (root == null)
{
   root = newNode;
}
if (root.Value == newNode.Value) 
{
    return;
} 

实际上太多了。如果 root 是 null 则有问题。 你可能会忽略：

if (root == null) 
    return;    

if (newNode.Value < root.Value)

或者现在让用户知道有什么问题

if (root == null) 
    throw new ArgumentNullException("root");

但是，如果您希望在AddNode调用之外更改root，您必须将root 作为reference 传递：

 public void AddNode(int x, ref Node root) 
 {
     Node newNode = new Node(x);
     this->AddNode(newNode, ref root);
 }

 private void AddNode(Node newNode, ref Node root)
 {
      if (root == null) 
      {
           root = newNode;
           return;
      }
      if (root.Value == newNode.Value) 
      {
           return;
      } 

一些需要改进的地方：

最好在 C# 中以 UpperCamelCase 形式编写方法名称，因此您可以将方法称为 AddNode。这不会改变逻辑，但每种编程语言都有自己的风格指南，应该尝试遵循。 公共属性/字段也是如此，所以称它们为Left、Right 和Value。

每次调用 AddNode 时，都会创建一个新的 Node 对象来保存 x。 这是可以避免的开销。只需创建另一个函数AddNode，它接收一个节点作为第一个参数并从您的函数中调用该函数：

public void AddNode(int x, Node root) 
{
    Node newNode = new Node(x);
    this->AddNode(newNode, root);
}

private void AddNode(Node newNode, Node root)
{
    if (root == null) 
    {
        root = newNode;
    }
    if (root.Value == newNode.Value) 
    {
        return;
    } 
    else if (newNode.Value < root.Value) 
    {
        if (root.Left == null) 
        {
            root.Left = newNode;
        } 
        else 
        {
            AddNode(newNode, root.Left);
        }
    } 
    else if (newNode.Value > root.Value) 
    {
        if (root.Right == null) 
        {
            root.Right = newNode;
        } 
        else 
        {
            AddNode(newNode, root.Right);
        }
    }
}