插入数字的恒定时间查找答案

【问题标题】：constant time lookup for a inserted number插入数字的恒定时间查找
【发布时间】：2015-01-06 21:37:50
【问题描述】：

我必须插入 K 个数字，范围从 0 到 10^9。后来我想知道我是否插入了一个特定的数字。这里K的范围是0到10^5。

插入和删除都必须在恒定时间内。我看过 C++ STL unordered_map。但是unordered_map 需要两个参数。我只想插入一个数字而不是key-value pair。

我可以简单地使用一个布尔数组，比如

bool numberExists[1000000000];

但将其初始化为 false 将花费大量时间。 据说我想要恒定的时间插入和查找。

我应该使用什么数据结构...？

【问题讨论】：

你为什么不用std::vector
@Shan 我相信向量只支持恒定时间插入而不是查找....
@PRP 它是按索引进行的恒定时间查找。由于您的键将是索引，因此这是恒定时间查找。虽然内存相当大。
谁说我的钥匙就是我的索引......？
嗯，你做到了？插入数字 999：vals[999] = true;。检查您是否插入了号码 999：if(vals[999]) ...。但同样，从记忆的角度来看，对于您的大数字来说可能并不理想。

【解决方案1】：

但是 unordered_map 需要两个参数。我只想插入一个数字而不是键值对。

那么你应该使用std::unordered_set<int>：它提供恒定时间查找，以及摊销恒定时间插入和删除。

如果您正在寻找最坏情况下的常量时间插入和查找，您需要std::vector<bool> 甚至std::bitset<N>。但是请注意，迭代所有元素所需的时间是 O(MAX)，而不是 O(N)，这可能会更糟。

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要 hashset，在 c++ 中它被实现为：unordered_set。 (manual)

请注意，如果您继续添加元素，则不能保证每次添加都是恒定的，因为如果达到阈值，则会完成所有元素的重新散列。然而，为了简单起见，它非常接近这个目标。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用内存，而不必对其进行零初始化。

【讨论】：