AVL 树中的额外案例答案

【问题标题】：Extra Cases in AVL TreesAVL 树中的额外案例
【发布时间】：2015-12-22 18:05:05
【问题描述】：

AVL 树似乎有四种转换：Left-Left、Left-Right、Right-Left 和 Right-Right。但是，似乎也可能存在其他情况。我将此提交为左平衡：

左旋和右旋都不能平衡这棵树。使用什么算法来平衡它？

【问题讨论】：

AV&L 没有没有给出一个过程来平衡任何有序的二叉树到一个具有“最多一次双重旋转”的AVL树。他们介绍了如何在插入单个节点后使用三个状态之一/每个节点两个额外位来重新平衡二叉树。这被扩展到其他操作。上面显示的三个“左”树都不是将单个节点添加到有效 AVL 树的结果，每个都可能是由于删除了一个值得标签大于 50 的节点。也就是说，什么（就高度而言）在“最后两棵左树”之间标记为 40 和 45 的节点是否不同？

【解决方案1】：

LL和LR都可以在这里应用

        50
       /  \
     40    55
    /  \
  35    45
  / \   / \
34  36 44 46

第一个 LR 转弯后：

第二次左转后：

        45
       /  \
     40    50
    / \    / \
  35  44  46  55
 / \
34  36

这是有效的 AVL 树。请注意

在AVL树中，任意节点的两个子子树的高度最多相差一个

你也可以做 LL 转弯：

     40
    /  \
  35    50
  / \   / \
34  36 45  55
       /\
     44  46

这又是有效的 AVL 树。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您无法获得左平衡案例。因为如果你建造了左平衡树，你可能会先得到左左或左右，然后树会旋转并保持平衡。

【讨论】：