BST 转换为对称结构树

Question

（我看过一些非常相似的练习，但它们都是针对常规二叉树的）。如标题所示，我必须提出一种算法，将 BST 转换为另一个具有对称结构的 BST，其中包含与前一个相同的值。例如

我的想法是从一开始就建造一棵新树。我将从一个新的根开始，该根位于原始树的排序数组中的原始根的对称位置。在上面的例子中： 3 5 6 7 12 数字 7 将是新的根，因为与之前的根 5 相比，它的左侧/右侧的节点数颠倒了。但这并不能完全解决问题，因为新树取决于插入的顺序。我想根据平衡进行旋转来结束它。我的问题是：这棵树是否必须是 AVL 树才能执行旋转（这意味着练习中有错误）。或者有没有更简单的方法来解决这个问题？

Answer 1

我会分两步解决这个问题：

1. 交换每个节点的左右子指针。这将从左到右镜像树，颠倒所有值的顺序。
2. 从头开始​​按顺序向前遍历，从结尾按顺序向后遍历。继续锁定步骤，​​在向前和向后位置之间交换值，直到它们相遇。这会将值的顺序反转回其原始顺序，同时保留新的树结构。