如何在 JSON 树结构中建模布尔表达式

Question

我已经在 google 和堆栈溢出方面花费了几个小时，但我还没有就如何对嵌套布尔数据进行建模得出结论。

假设我有以下表达式：

123 and 321 and (18 or 19 and (20 or 21))

我如何在 JSON 树结构中对其进行建模，以便我可以通过简单地遍历树来重建您在上面看到的表达式？我不需要实际评估逻辑，只需将其构建为以树形描述逻辑的方式。

提前致谢。

为了记录，这是我正在尝试完成的系统类型，以及我猜测应该如何根据下面的答案构建树。

ANY OF THESE:
    13
    14
    ALL OF THESE:
        18
        19
        20

          or
        /   \
       or   13
      /  \
    14    and
         /   \
       and   18
       / \
     20   19

Answer 1

我的 json 格式的条件集：

"FilterCondition": {
  "LogicalOperator": "AND",
  "Conditions": [
    {
      "Field": "age",
      "Operator": ">",
      "Value": "8"
    },
    {
      "LogicalOperator": "OR",
      "Conditions": [
        {
          "Field": "gender",
          "Operator": "=",
          "Value": "female"
        },
        {
          "Field": "occupation",
          "Operator": "IN",
          "Value": ["business","service"]
        }
      ]
    }
  ]
}

参考：https://zebzhao.github.io/Angular-QueryBuilder/demo/

Answer 2

考虑一下编程语言会以哪个顺序评估语句的各个部分。根据 and 和 or 的优先级以及它们的左或右结合性，它必须选择一些“最深”的部分，并且必须首先进行评估，然后将其作为其完全评估的操作数之一提供给其“父级”（最接近的关联性较小的运算符），然后在评估时它具有父级，依此类推。

因此，您将拥有一棵树，在完全评估后到达根，叶节点是表达式中可以首先评估的部分（不要依赖任何评估来得出其结果）。

作为一个简单的例子，1 and (2 OR 3) 将被建模为

  and
 /   \
1    or
    /  \
   2    3

如果具有相同优先级的运算符从左到右求值，并且 AND 的优先级高于 OR（例如 C++ 中的 true：http://en.cppreference.com/w/cpp/language/operator_precedence），则

123 and 321 and (18 or 19 and (20 or 21))

变成

        and
       /   \
    and     \
   /   \     \
123     321   \
               \
                or
               /  \
             18    and
                  /   \
                or     19
               /  \
             20    21

并且要评估这棵树的结果，您将首先评估最深的值，将每个节点替换为用当前运算符评估其左侧和右侧的结果，直到根中只剩下一个数字。

要以编程方式从布尔表达式转换为布尔表达式树，您需要编写解析器*，例如在 Python 中，您可以使用 PLY http://www.dabeaz.com/ply/ 编写它，并且每种语言都有不同的第三方解析器构造库，即最受欢迎。