使用队列在 OCaml 中对二叉树进行广度优先搜索答案

【问题标题】：Breadth first search on binary trees in OCaml using queues使用队列在 OCaml 中对二叉树进行广度优先搜索
【发布时间】：2019-04-16 19:40:54
【问题描述】：

我想在 OCaml 中使用队列在二叉树上创建广度优先搜索，但我无法让它工作。

当节点没有任何“邻居”时，函数似乎卡住了。

let rec enque v l = 
    match l with
        [] -> [v]
    |   h::t -> h::(enque v t)



let rec qhd l =
    match l with
        h::[] -> h
    |   h::t -> qhd t



let deque l =
    match l with
        [] -> []
    |   h::t -> t



let notempty l = (l != [])


let rec breadthFirstHelp l =
    if notempty l
    then
        let cur = qhd l in
            match cur with
                Empty -> []
           |   (Node(Empty, node, Empty)) -> node::(breadthFirstHelp (deque l))
           |   (Node(left, node, right)) ->
               let l = enque right l in
               let l = enque left l in 
                   node::(breadthFirstHelp (deque l))
    else []

这是我正在测试的一棵树。

[tree =
  Node
   (Node
     (Node (Empty, "A", Empty), "B",
      Node (Node (Empty, "C", Empty), "D", Empty)),
    "E", Node (Empty, "F", Node (Empty, "G", Node (Empty, "O", Empty))))]

使用我的代码：["E"; “乙”； “一个”; “一个”; "A"]

预期结果：["E"; “乙”； “F”; “一个”; “D”； “G”; “C”; "O"]

【问题讨论】：

标签： tree ocaml binary-tree binary-search-tree breadth-first-search

【解决方案1】：

你的代码存在三个问题：

首先，您的qhd 函数与您的deque 和enque 函数不兼容。事实上，对于一个非空队列q 和一个值any，人们会期望在队列末尾添加元素不会改变顶部的元素：

 qhd q = qhd (enque any q)

而你的队列q 的实现使得deque q 不为空，你有

 qhd q = qhd (deque q)

其次，在您的 breadthFirstHelp 函数中，即使在 l 中有待处理的子树，空案例也始终返回 []。

修复这两个问题应该会给您正确的结果，但是还有最后一个性能问题：enque 函数非常广泛，因为它需要遍历整个队列。

一个简单的解决方案是将列表一分为二

  type 'a queue = { top: 'a list; bottom: 'a list }

当底部列表以相反的顺序保留时。因此追加到队列是追加到底部列表顶部的问题。而弹出队列只需要获取top 列表的第一个元素，如果它不为空，否则从底部列表重新填充它。

【讨论】：