对 Scheme 中的不当列表感到困惑

Question

我想知道为什么

'((atom1) . atom2)

是下列选项中不合适的列表

'(atom1 . (atom2))
'((atom1) . atom2)
'(atom1 atom2)
(cdr '(atom1))
(cons 'atom1 '(atom2))

Answer 1

正确的列表可以是空列表，也可以是 cons 单元格，其中 car 指向一个数据（可能是另一个 cons 结构，例如列表），而 cdr 指向到另一个适当的列表。有关详细信息，请参阅here。在这个例子中：

'((atom1) . atom2)

atom2 不是空列表，因此它是不正确的。让我们看看其他例子：

; `(atom2)` is a list, so the whole expression is a list
'(atom1 . (atom2))

; it's a well-formed list of atoms
'(atom1 atom2)         

; the `cdr` part of '(atom1) is the null list, which is also a proper list
(cdr '(atom1))         

; consing an element at the head of a proper lists yields a proper list
(cons 'atom1 '(atom2)) 

Answer 2

不正确的列表是任何pair 满足的地方：

(define (improper? pair)
  (and (not (eq?   (cdr pair) '()))
       (not (pair? (cdr pair)))))

换句话说，不正确的列表是指任何一对不是另一对或空列表。

> (improper? '(atom1 . (atom2)))
#f
> (improper? '((atom1) . atom2))
#t
> (improper? '(atom1 atom2))
#f
> (improper? (cdr '(atom1)))
#f ;; (cdr '(atom1)) is not a pair - can't use my improper?
> (improper? (cons 'atom1 '(atom2)))
#f

或对任何“事物”（不仅仅是“对”）进行相反的表述：

(define (proper? thing)       ;; the cdr of the last pair must be '()
  (or (null? thing)
      (and (pair? thing)
           (proper? (cdr thing)))))